DE COMETIS UBI De Co …

DE COMETIS UBI De Cometarum natura disseritur.

    • Nova cometarum Theoria
    • Novissimi cometae Historia
  • proponitur.

Praelectio, OXONII Habita à SETHO WARDO, In Celeberrima Academia, Astronomiae Professore SAVILIANO.

Cui Subjuncta est INQUISITIO IN ISMAELIS BULLIALDI Astronomiae Philolaicae fundamenta, EODEM AVTHORE.

OXONIAE, Excudebat LEON: LICHFIELD Academiae Typographus. Anno Dom. 1653.

ILLUSTRISSIMO VIRO, DNO JOANNI TREVOR Equiti Aurato.

POstquam me tibi (Vir Dignissime) candore tuo eximios multisque magni prorsus mo­menti beneficiis ob­strinxeras; nihil mihi in votis magis erat, quam ut animi gratissimi af­fectus aliquo tibi mo­do ingenuo posset in­notescere; Cum verò illud non ferant fortunae vestrae meae (que) ut (modo omnium ferè hominum communi) beneficia beneficiis, aut saltem officiis, pensare▪ possem; rationis necessitate adigente, eò adductus sum, ut planè statuerim, nullam hujus­ce rei viam aliam mihi relictam, nisi ut confessio­ne [Page] publicâhomines scirent quantis nominibus tu me, penè ignotum, planè immeritum, tibi devinx­eris. In illa igitur animi intentione diu multum (que) defixus sum ut datâ quâcun (que) occasione vel mi­nimâ, ingratitudinis suspicionem omnem a me procul amoverem. Et fuit tempus illud cum sperarem occasiones se multas at (que) maturas nobis ubi (que) prebituras, nempe quaedā in manibus semper habui vel Astronomica vel Philosophica quae lucē aliquando visura cogitabā; verùm dum deferves­cente inventionis calore relegenti displicent, dum prioribus absolutis, alia ea (que) majora perpetuo meditamur, labentibus annis, debiti voti (que) reus adhuc existo. Quare erumpendas esse aliquan­do sensi vel modestiae vel socordiae morulas, il­lud (que) aliorum judicio tribuendum, quod nostro non immeritò negamus. Cum itaque viri Eruditi meique Amantes, existimarent, mihi pro officio (quod tuis (vir illustrissime) auspiciis primùm as­secutus sum) incumbere, ut de nupero novo phaenomeno aliquid scirent illi quibus est curae at (que) voluptati res caelestes cognoscere; hoc ego eorum votis concedendum esse existimavi; simul­que gavisus sum mihi non jam arripiendam sed accipiendam occasionem atque opportunitatem obligationes in me tuas profitendi.

Palam igitur hoc loco profiteor me tibi divin­ctissimum, Quòd tuo conatu in professionem hanc (quam teneo) Astronomicam evectus fue­rim, quod meipsum hoc in loco constitutum, me­umque, Collegam virum Eruditissimum, profun­dissimi [Page] ingenii, post Briggium Illustrissimum, pro­fessionis quam tenet ornamentum ingens; (Do­minum Joannem Wallis Geometriae Professorem Savilianum,) in magni momenti rebus, dignatus fueris, Consilio levare, auxilio adjuvare, & quasi in propriam tibi atque peculiarem Clientelam u­trum (que) nostrûm adsciscere. Haec ut cognoscerent illi quorum in manus haec nostra inciderint mihi cura fuit, ut debito illi te honore (si fieri illud possit) prosequantur. Atque ego quidem, si haec mihi sola causa hujus dedicationis fuisset, nullius mortalis certè reprehensionem metuerem, ve­rùm non desunt aliae eaeque graves, Nempe (quòd contra quam solent viri supremae sortis) haec no­stra Mathematica impensius ames atque intelli­gas. Accipies igitur vir insignissime Munuscu­lum hoc nostrum utcunque tenuissimum neque indignaberis, quòd ipso te inconsulto, opusculum hoc impolitum miniméque subactum, Nomini tuo inscribere ausus fuerim. Vale Vir Illustrissi­me,

Ab omni Officiorum genere Tibi Devinctissimo SETHO WARDO.

Ad Lectorem.

NON est ut a me hîc expectes (Lector Benevole) plenam at­que accuratam Cometarum doctrinam, hoc ab aliis innu­meris Autoribus petendum est; imò neque plenam & perfe­ctam Nuperi Cometae scienti­am, Ego hoc absque aliorum laboribus efficere non potui, (abfui enim Oxo­nio, negotiis necessariis detentus, toto Phaenomeni i­stius Apparentiae tempore.) Observationes quas siné nomine Authoris exhibeo, factae sunt Oxonii in no­stro quod illîc est observatorio, a Domino Laurentio Rookio, Astronomiae Professore in Collegio Gresha­mensi quod est Londini, viro Ingenii, Industriae, E­ruditionis, atque Candoris, nunquam satis laudan­di, mihique (quod in magna felicitatis meae parte [Page] ponendum sentio) amicissimi. Videbimus forsan a­liquando Clarissimorum virorum Gassendi, Hevelii, Bullialdi, aliorum (que) hujus Cometae observationes, & poterimus ad hypotheseos nostrae normam, perfe­ctam istius tractationem elaborare; interea dicendum erat aliquid, ut officio fieret satis; curiosum esse non placuit ne materiam opus superaret, Illam ipsam quam in Schola nostra Astronomica (statim post Phaenomeni fulsionem) Praelectionem habui, animus erat exhibere, ut haberent omne geuus Lectorum, quod (mixto a tyronibus atque veteranis) Audito­rio, congruere visum erat; ut haberent omnes quod possent intelligere; superioris subsellii, aliquid quod non despicerent. Vale.

COMETARVM LOCVS, Eorum (que) Species.

CUM primùm ego provinciam hanc no­stram Astronomicam aggressus sum, il­lud in me statim onus suscepi, ut quic­quid est in universa Syderum scientia abstrusius (ab imis praeclarissimae artis fundamentis incipiendo,) tyronibus explicarem; Ego ut hanc rem fideliter praestarem, quan­dam totius secuturi operis ichnographiam statim initio proposui: In hoc opere continuò promovendo progres­sus sum ad illud quod fundamenti est instar (post motum solis proprium) totius secretioris Astronomiae; at (que) extre­mâ superioris Termini praelectione methodum proposui qua fixarum stellarum loca, quin etiam phaenomen [...] no­vitiorum longitudines, latitudines, at (que) distantiae a sede hac nostra, determinari possint. Et nunc quidem animus erat in opere destinato (eo (que) secundum dialecticae nor­mam distributo,) procedere; Verùm▪ cum in ultima hac nostra a praelegendo vacatione Novum at (que) peregrinum caeli phaenomenon eluxerit, quod multorum hominum o­culos, & longè plurimorum animos admirando exercuit, non est opinor ut Auditorum ego metuam reprehensio­nem, si dilatâ paulisper rei istius quam prae manibus habui [Page 2] traditione, nostram qualemcun (que) de novo isto aliis (que) ejus­modi phaenomenis sententiam, proferamus. At (que) ego (Auditores) nisi forsan timerem ne quis me vanitatis at (que) [...] argueret, quasi existimarem, Caelum, naturam, providentiam, nostra minora & prorsus contemnenda ni­mium curare; in admirando paulisper commoditates rerum at (que) opportunitates haererem. Ne (que) enim mihi vo­bis (que) Auditores opportunius aliud accidere potuit, quam ut ingeniorum veternum at (que) torporem excuteret, quam ut rerum coelestium intelligendarum desiderium excitaret, quam ut sacram quandam scientiae famem, Natura eo ip­so temporis Articulo Auditorum animis ingereret; quo nos methodum proponimus, qua quis in cognitionem istarum rerum pervenire possit.

At (que) hic quidem si paulo liberius me effunderem, non sine magnorum virorum, praecipue Astronomorum, Exem­plis hoc facerem. Opinatus est Nobilissimus Tycho Cometas at (que) Stellas novas non sine magno Consilio, editas a na­tura fuisse (adeo (que) mortalium animos ad coelestium con­templationem excitatos) iis ipsis temporum momentis cum parati forent Hipparchus olim, ipse, dum ista scribe­ret, homines in illarum cognitione instruere. Existimat Keplerus, ‘Divinam vocem, quae discere jubeat homines Astronomiam, expressius ista aliquando efferre; ne (que) si­ne divina dispositione accidisse quod ipse eodem tem­pore ad Tychonem advenerit quo tempore ille Marti erat intentus ex cujus motibus omnino necesse est nos in Cognitionem Arcanorum Astronomiae venire aut ea perpetuo nescire.’

Nempe solet (Auditores) coelestium rerum studium at­que Arcanorum naturae Contemplatio, (pietatem ubi (que), at (que) providentiae divinae venerationem excitare, ea (que) quae negligit universa fere gens mortalium, ac veluti a natura feriante, at (que) res suas minime curante, temere excidentia, contemnit; solent Astronomi, non sine Characterismi di­vinioris apprehensione intueri; Ego ita (que) si ab hoc no­stro [Page 3] phaenomeno spem sumerem ad caelestium speculatio­nem erigendos dehinc esse Auditorum animos, non forem adeo fortasse deridendus. Verùm cum in Auditoribus sit quantascun (que) spes nostras si velint eludere, cum ea sit om­nium ferè hominum conditio, ut quamvis rei alicujus no­vitate attoniti at (que) perculsi novos ipsi animorum affectus at (que) intentiones induant; mox tamen, evanescente calore motu (que) quiescente, in vetera resolvantur; non ego audeo istas spes nostras confidentius efferre. Quicquid sit futu­rum, statutum est nobis ea deinceps prosequi quorum ob­stricti officio at (que) promissionibus tenemur, nunc autem pauca de Cometis proferre.

Ego autem in opere suscepto rationem hanc inire sta­tuo at (que) hac methodo incedere, primò ut de novitiis coelo­rum phaenomenis in genere dicatur. 2. Deinde ut nostri nuperi historia proponatur.

Im primis igitur illud praemittimus, Varia at (que) multifor­mia esse phaenomena caelestia, etiam ea quae satis congruè cum de Cometis agatur in disquisitionem adduci possunt; nos ea distinguemus in ea phaenomena quae in eodem (ubi semel aliquando mortalibus apparuerint) perpetuo caelo­rum loco cernantur, at (que) illa quae a sedibus suis perpetuò di­moventur.

  • Nempe sunt vel nova phaenomena
    • Fixa Et cum
    • Erratica Et cum

Ambo sub specie stellarum sese oculis humanis offerre cer­nuntur dicantur nobis illae stellae fixae novae, haec verò Ce­metae.

At (que) in illis quidem non est ut diutius haereamus, suffi­ciat mihi vos (Auditores) monuisse solere nonnunquam (ad inevitabilem us (que) Physicae Aristotelicae eversionem) in ip­so stellati caeli (sive firmamenti) fornice, stellas non pri­us unquam mortalibus visas e novo ostendi, ibi (que) aut es­se primùm, aut visu apprehendi, incipere: At (que) istiusmo­di quam plurima quanquam pronos in terram homines [Page 4] at (que) rerum coelestium negligentes saepius minimè observa­ta fugisse existimandum sit, non desunt tamen ex iis, quae omnium oculis, at (que) accuratis etiam observationibus cu­stodita, in assertionis nostrae argumentum adduci pos­sunt.

Hujusmodi ita (que) Stellam novam primus (quod memo­riae traditum est) observavit Hipparchus [...] ille [...] uti Ptolemaeo ubi (que) audit, cujus ille monitu ad rerum caelestium contemplationem (magno certè mortalium beneficio) est excitatus. Septima pleiadum tempore Belli Trojani nulla fuisse putatur ab aliquibus, imo ne (que) Homeri temporibus, qui centum totis annis est Bellum istud insecutus, cum sex solae in poculo Nestoris insculptae fuerint, immo verò Fromundus existimat nun­quam illam apparuisse, verùm Hipparchus in Phaenomeni Arati at (que) Eudoxi Erroris eos arguit quod septimam illam negaverint, nempe de iis Aratus.

[...],
[...].

At contra Hipparchus, [...].

Ista quidem Hipparchi stellae nouae observatio diu mul­tum (que) in quaestionem a multis vocata est, donec Anno 1572. praeclara ista in Cassiiepea peregrina, novorum isti­usmodi [...] dubitationem omnem sustulerit. Cujus Historiam a Tychonis progymnasmatis in Ouranometriam suam (praeclarum opus) Bayerus ita transcripsit. Primum (inquit) ad 5 Id. Novemb. animadversa, veneris stellam quantitate visibili aequabat, per Decembrem Jovis Sydus ferme aemulabatur, Januario Anni 73. Jove paulò minor stellis (que) fulgentioribus primi ordinis aliquanto major fulsit, quibus in Feb. & Martio aequalis exstitit; in Aprili & Maio stellis adae, in Jul. Augusto, tertiae magnitudinis in Octob. & Novemb. undecimae Cassiepeae illi nempe quae est in medio sedis, [...].

[Page 5]Non dispar cernebatur, in fine Anni; & Ja­nuario sequent. stellas quintae formae non excede­bat; in Feb. sextas & minimas adumbrabat, do­nec ultimò mense Martio conspici ulterius desineret. Stabat limbo lacteae viae Boreo affixa [ne (que) unquam vel longitudinem vel latitudinem mutavit] Haec inquam Cassiepeae stella clarissima, quae terram ipsam Magnitudine plusquam sexcenties excessit Hipparcho fidem prima asseruit; ex quo tempore etiam novae aliae in pectore Cygni 1600. in Serpentario 1604. a Keplero sunt observatae.

Justus Pyrgius Lantg. Hass. automatopaeus in Antinoo; Simon Marius in Cingulo Andromedae; Da­vid Fabricius 1596. in Ceto sat procul a Galaxia, stellam novam observarunt. Verum in istarum stellarum Symptomatis enarrandis, naturis investigandis (quando­quidem illae cum nostro phaenomeno praeter lumen ipsum vix quicquam commune habuerint) non est ut more­mur.

Superest ut de Cometis pro nostrae quidem orationis modulo plura, pro rei autem natura ejus (que) obscuritate quam paucissima dicamus; Nempe Auditores in eam rem fortè incidimus, ubi si quando alias de humanorum Ani­morum imbecillitate at (que) a conspectu hominum retraben­tis seipsam naturae, acerbitate conqueri licebit, at (que) cum illo Ciceroniano Clamare Angustos hîc esse sensus, Im­becillos animos, in profundo veritatem esse demersum o­pinionibus at (que) institutis omnia teneri, nihil veritati re­linqui. Nempe hic locus est, ubi post Aristotelem ejus (que) juratos Asseclas (quorum illud esse Arcanum imperii vi­detur ut omnia Confidentiùs asserant, nihil (que) magis effu­giant quam ut ulla de re dubitare videantur) Omnes par­tium omnium homines (veteres, recentes) timidiùs at (que) quadam cum animi diffidentia trepidè locuti sunt. Quan­quam enim summâ curâ at (que) diligentiâ res ista a plurima­rum partium & sententiarum Philosophis tractata sit, vix quenquam tamen invenies, Peripateticus nisi fuerit, qui a [Page 6] sententiâ (quasi rei Judicatae) dicendâ non abstinuerit. ‘Hoc est quod palleo, inquit Fromundus, quod quis non prandeat hoc est, res enim perplexissima est, & omnem fere conatum eludit. Res sane perobscura est (inquit Gassend.) & utramcun (que) partem delegeris, quomodo­cun (que) eam exposueris tot occurrunt difficultates ut non videatur usquam magis quam hic Cohibendus assen­sus.’

Non igitur est ut a me puram (auditores) putam (que) ve­ritatem ubi (que) expectetis, non me ubi (que) obstringo ad ea quae pro rerum natura dicenda sunt, imò ad ea quae maxi­ma cum probabilitatis specie vel minimo saltem oppug­nationis periculo dici posse videbuntur. Haec autem erunt

  • futurae oratio­nis nostrae Ca­pitula de
    • 1. Loco & Distantia Cometa­rum.
    • 2. Natura at (que) Essentia Cometa­rum.
    • 3. Motu at (que) linea curriculi Cometa­rum.

1. Ut igitur ab iis quorum esse potest scientia incipia­mus, primo de Cometarum loco at (que) distantia a terra erit dicendum. Atque hic quidem in varias sententias abeunt Authores. Sunt etenim 1. Qui omnes Cometas sublu­nares esse volunt. 2. Alii qui supralunares omnes. 3. Alii deni (que) qui sublunares nonnullos supralunares alios. Pri­ma in opinione est Aristoteles cum Turba universa peripa­teticorum, ille enim Cap. 7. l. 1. Meteorologicorum suppo­nit Cometas in suprema parte [...]. Ne (que) est ut verba eo fine insuma­mus ut ostendatur hanc esse Aristotelis sententiam: illud sy­stema universum Aristotelicum requirit, illud etiamnum A­ristotelici mordicus tenent, illud abs (que) haesitatione pronun­ciant. Pro omnibus unus loquatur Achilles Tatius in Isago­ge in Phaenomena caelestia ubi de Cometis, [...].

[Page 7]Verum contra istam opinionem militant quamplurima eá (que) validissima ab observationibus at (que) Geometria educta argumenta; Argumenta nimirum a Parallaxi, a Motu, ab Ortus at (que) occasus Cometarum modo.

At (que) imprimis manifestum omnibus est ex Phaenome [...] numero, ea quorum parallaxis est minor, majorem ab ocu­lo distantiam possidere; verùm Cometarum (nonnullo­rum saltem) parallaxis minor fuit lunari; ideo (que) longius illi a terra unde factae sunt observationes distiterunt. Non ego nescio fuisse unum Scaligerum quem prioris sententiae consequentiam non puduit negare: verùm hac ipsa ratione quoniam ubi (que) vapulat, at (que) eo nomine ab omnibus sanae mentis hominibus ridetur; vix aliquem opinor tantae teme­ritatis reperiet qui a partibus suis vel dubitare se quic­quam profitebitur; in minore ita (que) propositione dubita­tio omnis consistit, videamus igitur quid pro illa sit di­cendum.

Intra 16 Annorum spatium quin (que) in Hemisphaerio hoc nostro Boreali visi sunt Cometae nempe inter annos 1577. & 93 inclusivè: hos omnes, magno Instrumentorum appa­ratu maximâ demum Curâ at (que) diligentiâ Tycho obser­vavit, at (que) ex observationum Calculo accurato conclusit hos omnes supra lunam in ipso Caelorum corpore Aethe­reo fuisse; hoc ipsum de Cometis Annorum 1607. & 18. Keplerus, hoc etiam de postremo hoc, ex observatis pluri­morum praeclarissimorum Astronomorum est manifestum; videant quibus animus est Tractatus de hoc Cometa Ke­pleri, Fieni, Snellii, Puteani, Mulleri, Bainbrigii, Fromundi, Gassendi: In hanc rem (quanquam in aliis ubi (que) dissiden­tes) consentiunt, saltem supra Lunam Cometam illum postremum iter suum peregisse; non sunt igitur omnes infra Lunam. Non ego nescio contra hos omnes reniti Claramontium, eum (que) totis viribus contendere, ut Co­metae hi (contra Mathematicorum omnium, at (que) naturae ipsius votum) infra Orbem Lunarem deprimantur; verùm cum illius sophismatis inanibus qua detegendis, quâ refu­tandis [Page 8] viri illustres Keplerus in Hyperaspiste Tychonis, Galilaeus in Systemate: alii (que) nonnulli sudaverint, non ille me ad alia nunc festinantem detinebit.

2. Quinetiam Cometarum motu Circulari, hoc idem evincitur, cernuntur Cometae quam plurimi (ii omnes de quibus supra locuti sumus) in circulo ferè Maximo (ad visum) motus eorum proprios (sive motus secundos) ab­solvere, ne (que) majori Constantiâ Planetae, quam ipsi illi Cometae (quantum ad directionis lineam) cursum absol­vunt, Quod in illa peripateticorum hypothesi minime po­test contingere, nisi Angelus Cometarum motor in subsi­dium vocetur, quòd autem ii circulum (vel quasi) absol­vant, manifestum est ex eorum Cometarum historia, eo­rum (que) collatione ad fixas, in toto apparentiae Itinere, quod Tycho in suis omnibus, quod in postremo ante no­strum, Keplerus, Bambrigius, Mullerus, plurimi alii notarunt, illud (que) palam est omnibus, quibus observata Astronomo­rum, tunc temporis facta, considerare est animo.

3. Immò si vel intra 80 milliarium nostrorum distan­tiam forent (cum ipsa Atmosphaera non eo us (que) (deficien­te longo satis intervallo) pertingat) totum arcum visibi­lem supra Horizontem duarum Horarum spatio absolve­rent uti demonstrat Cysatus, at plurimi etiam prope ae­quatorem arcum nocturnum semicirculo majorem ha­buerunt.

[Page 9]

[figure]

Verùm non opus est argumenta hujusce rei plura refer­re cum validum unum sufficiat tale est autem illud a pa­rallaxibus. Stet igitur quasi stabilitum futurarum disquisitionum fundamentum, esse in ipso aethere supra orbem Lunarem Cometas a­liquos.

At (que) ex istis Cometarum Symptomatis, in contrariam prioris sententiam, ex iisquos supra laudavimus multi e­vecti sunt, Tychonem praecipuè secuti; Nempe omnes quos ipse observavit unquam, supra Lunam fuisse inveniebat, ne (que) aliquis unquam tanta cum [...] rem attentavit concludit igitur omnes quotquot fuerunt eodem se modo habuisse. Quaeritur hic igitur an omnes qui in orbe fue­rint Cometae (supra Lunam) vel in majore a nobis distan­tia quam Lunae est Apogeae, constituti fuerint. ut autem hanc rem brevissimè absolvamus videnda sunt argumenta adversariorum; eorum qui nullos, eorum (que) qui tantùm aliquos supra Lunam statuerunt. At (que) illi quidem qui Peripateticos se religiosè profitentur vix aliud adducunt [Page 10] sententiae suae argumentum praeter Conceptum animo Sy­stema Cosmicum Aristotelis, principiò in universo consti­tuuntur (inquiunt) ordine pulcherrimo quatuor elemen­ta Terra, Aqua, Aer, at (que) Ignis, succedit deinde iis (que) su­pereminet coelum, quod est corpus Sphaericum, solidum, incorruptibile; oriuntur autem at (que) denuò moriuntur Cometae; in coelo generari nequeunt, quoniam incorrup­tibile est adeo (que) ingenerabile; in Elementorum regionibus enati at (que) coacti in coelos evehi non possunt, est enim corpus solidum minimè (que) penetrabile; caeterum est igitur ut infra coelum, (vel in ignis elemento quod concava Luna­ris sphaerae superficie comprehenditur, at (que) circumvolvi­tur, vel in Aeris regionibus, aliquando superiori quae coe­lorum motu circumfertur, aliquando inferiori, sive me­dia, quae a coelesti raptu libera est) consistant.

Verumenimveró auditores cum istam solidorum orbi­um at (que) elementorum congeriem innumera argumenta e­verterint eos (que) in leves ventos difflaverint, Affirmativa at (que) ostensiva, a Cometis aliis (que) Phaenomenis, Telescopii aux­ilio, post tempora Tychonis detecta; quin etiam argumenta negativa a stellarùm refractionibus quae isti rerum hypo­thesi congruere minimè possint; post habenda erit experi­entiae at (que) observationi, Cujusquam etiam illustrissimi viri Authoritas. ne (que) tam insulsus fuisset ipse Aristoteles (cu­jus solo nomine armati, prodeunt in aciem supraluni­stae) quin si Maculas ipse solares orientes (cum Scheine­ro) at (que) evanescentes conspexisset, quin si Planetas lumi­ne non suo fulgentes, lunam immo tellurem ipsam aemu­lari novisset, si innumera phaenomena cum Tychone at (que) Galilaeo observasset; ab incorruptibilitatis caelestis senten­tia penitus abstinuisset. Quòd si Refractiones caelestes contemplatus unquam fuisset concinnum istud, attamen naturae, & veritati minimè consentaneum, mundi systema non ille totius Philosophiae suae fundamentum constituis­set. Nempe (Auditores) ex naturae phaenomenis at (que) accu­ratis nobilium Artificum observationibus sunt hypothe­ses [Page 11] at (que) Systemata deducenda, non autem a praeconcep­tis animo Systematis contra veritatis at (que) observationum fidem at (que) lucem est dimicandum.

3. His ita (que) praetermissis videamus quid contra Tycho­nem Temperantiores illi at (que) moderati Authores profe­runt qui tertiam illam (que) mediam inter extremas senten­tiam tuentur. Inter illos praecipuas tenet doctissimus Fromundus cujus ex Meteorologicis ea quae pro media hac parte dicuntur hauriemus.

At (que) hîc quidem laudatâ prius doctissimi ingenui (que) viri in Aristotelem pietate, videamus quae sit hominis praeclari (Fromundi sc.) sententia, videamus quibus eam rationibus tueatur, & quid demum statuendum sit. Est igitur illius sententia, ut hoc saltem reddatur Aristoteli qui universos om­nes docuit sub Luna nasci, Cometas Aliquos sublunares esse

Argumenta autem sumit Ab Aristotele, Dione, Seneca, Sozomeno, Plinio, Pontano, Bodino, Cantipratano.

Aristoteles ait sub Aristaei imperio, sive potius [...], Cometam apparuisse, saltus fecisse, tertiam coeli partem occupasse, propequè Orionis Zonam dissolutam fuisse.

Dio, Cometam multos Dies Romae imminentem ante mortem Agrippae apparuisse, in faces demum abiisse.

Seneca, Regnante Attalo modicum initio apparuisse, su­stulisse deinde se diffudisse, in aequinoctialem circulum ve­nisse, Galaxiam extentum aequasse.

Sozomenus, quendam supra Constantinopolin ad terram us (que) pependisse.

Plinius, vidisse Licinium Syllanum scintillam coelo ca­dentem crevisse paulatim in Lunae amplitudinem, in coe­lum iterum receptam factam lampadem.

Pontanus, quendam initio comâ praeeunte in Boream ivis­se, deinde in occasum iter sequente crine convertisse.

Bodinus, quendam quasi nubem longissimis Capillis to­tum zodiacum Januarii idibus decurrisse, alium Rompheae [Page 12] similem plenum & tumentem Lunae orbem infus­casse.

Sennertus narrat Cometae cujusdam caudam evolasse & rivum in quem fortè inciderat exhansisse.

Scaliger affirmat Cometam sui temporis visum delabi. Et tandem Cantipratanus Crucem in coelo vidit quam ex eadem cum Cometis materia constitisse asserit Fromundus. Sunt igitur infra Lunam aliqui saltem Cometae.

Nos autem quid ad ista dicemus Auditores? Num fuis­se haec omnia sublunaria negabimus? Num Cometas ali­quos coelestes esse alios sublunares cum doctissimo Fromun­do Astruemus? At sublunaria horum [...] alia fuisse negare non possumus; non illud saltem mortis Agrippae praenuntium non Constantinopolitanum, non illud Bodi­ni quod Lunae faciem obfuscavit, immò verò salvis phaeno­me [...] historiis, illud concedendum est fuisse ea omnia sub­lunaria.

Ergo vicerit saltem Fromundus is (que) demum pro seipso sinceros at (que) integros, pro Aristotele suo saltem (ut ita di­cam) semi triumphos agat.

Ne (que) verò nos (Auditores) hoc illis praeclarissimis viris invidemus, immò maneat sua cui (que) laus integra, nobis hoc unum postulamus ut animi etiam nostri sententiam de hac re maxima cum brevitate at (que) libertate proferen­tem ingenuo (quo proferetur) animi candore excipia­tis.

Concedimus igitur ut dixi phaenomena haec esse sublu­naria, Negamus tamen rem contra Tychonem esse confe­ctam, dicimus (que) demum magnas etiamnum inde ortas at (que) exerceri controversias; quod discernere & separare no­luerint Philosophi, res quâdam naturae similitudine inter se conjunctas: quòd ex paucis consentientibus symptoma­tis, Identitatem ut loquuntur specificam concludere vo­luerint Authores.

Liberè dico Angustam fuisse Aristotelis doctrinam, phaeno­mena omnia lucida, quae aliquandiu lurant, in eadem re­rum [Page 13] specie statuentis: Temerè his omnibus idem nomen impositum fuisse, hinc certè oriri controversias & lites vix unquam in Philosophorum Republica decidendas. Ideo (que) in Angustias redactos fuisse Philosophos, Antiquos, recen­tes, omnes, quòd renitente totis viribus at (que) reclamante naturâ, phaenomena haec omnia lucida & peregrina, in ordi­nem unum cogere contenderint; de iis omnibus simul quae­stiones movere, at (que) decernere; verbo, quod uno Cometa­rum nomine haec omnia passi huc us (que) fuerint indigitari; Nempe hinc est Auditores quod status controversiae ubi (que) ferè aut nesciri, aut negligi, aut male explicari videatur, at (que) unius vocabuli amphibolia Ingeniosissimorum homi­num mentibus imponi, adeo ut cum Alter philosophorum de Syrio vel Procyone Cane Coelesti interroget, & quaerat; respondeat alter de suo Domestico vel de dominae alicu­jus Delicatulo.

Quaerit Nobilissimus Tycho de Cometis an sint omnes coelestes? Cometas intelligit quales ipse observavit, cor­pora lucida placido at (que) uniformi motu delata, plurimis aliquot mensum saltem spatio durantibus, Asserit, coele­stes eos omnes esse.

Respondet Fromundus Cometas esse aliquos lumine non sobrio & constanti, verùm incendio quasi subito accensos, motu (que) turbido, inconstanti abreptos; nunc latè se diffun­dentes, nunc lapsu horrido at (que) incondito in terram la­bentes, omnes citò, (paucorum dierum spatio) dissolutos. Non igitur omnes Cometas cum Tychone caelestes esse.

Cernitis Auditores de rebus naturâ suâ dissitissimis dis­quisitiones agi, nihil (que) Tychonem at (que) Fromundum in hac con­troversia praeter Cometae nomen his omnibus temerè ab an­tiquis impositum, oscitantiâ Philosophorum retentum, commune habere.

Secernantur nomine, ea quae symptomatis magno in­tervallo distant, quae motum habent proprium, aethereum, Geometricum, qualis esse solet Planetarum de quibus Ty­cho Keplerus, plures alii locuti sunt, vocentur deinceps mi­hi [Page 14] peculiari nomine Cometae, Alia ea phaenomena quae aut eidem terrae loco supereminent abs (que) motu, aut motu in­condito at (que) incerto feruntur propter aliquam priorum si­militudinem dicantur [...]. Dicerem Cometas, Coelestes esse, [...] autem [...], sublunaria at (que) haec qui­dem hactenus de Cometarum loco seu distantia.

2. De Cometarum essentia at (que) natura est mihi dein­ceps agendum.

Separatis tam supra & disjunctis Cometis a Cometoi­dibus (illud nimirum exigentibus diversissimorum Cor­porum phaenomenis & affectionibus) in omni futura ho­rum consideratione facilior nobis erit speculatio, quan­doquidem non illa nos torquebit cura quae caeteris omni­bus molestiam huc us (que) maximam creavit, hypothesin ni­mirum inveniendi quae suis omnibus conveniret, at (que) ap­parentias maximè dissentaneas exhiberet. Nos igitur de Cometoidibus prius dicemus, at (que) horum quamvis specu­latio Physica omnino sit, nec quicquam Astronomicae contemplationis requirat, Philosophandum de istis mihi tamen erit sed paucis.

Ne (que) hic quidem illos mihi terminos propono, quos so­lent homines dialecticis regulis ubi (que) deditissimi, qui nul­la de re dici posse cum laude existimant, nisi ubi de omni causarum genere Efficiente Materia Formae at (que) Fine dicatur; at (que) tum demum Philosophos se praestitisse existimant, ubi ostenderint se non modo methodum naturae ejus (que) opera­tionis modum percipere, verum intimorum ejus consilio­rum participes esse, & quid demum Deus at (que) natura moli­antur, quo fine, quâ mentis aeternae intentione, singula sua perficiant, vel ipsi didicisse vel alios docuisse videantur. Nempe nobis (auditores) non licet esse tam beatis. Quid sit illa forma rerum substantialis de qua tot & tanta lo­quuntur, non nos intelligimus, rerum (que) fines in abditissi­mis aeternae mentis recessibus, Caligine, nulli hominis inge­nio penetrabili obductos existimamus; Hanc igitur fubli­mium istarū causarum expectationem primo hujus discur­sûs [Page 15] initio, vobis amovendam esse existimavi.

Dicemus igitur primò pauca de Cometoi [...] causis a­liis, materia & efficiente, & conabimur ostendere quomodo fieri possint ea quae in illis cernuntur, quomodo inquam fieri possint, non quo modo fiant necessariò, nihil enim in omni hoc negotio praeter Hypotheses pollicemur.

Primùm ita (que) colligenda sunt in unum, corporum de quibus loquimur symptomata varia, ut istis deinceps ali­quâ hypothesi, causarum fiat Applicatio.

Ea igitur Phaenomena quorum ratio expectanda vobis

  • est respiciunt Cometarum vel
    • Lumen.
    • Durationem.
    • Motum vel quietem.

Nempe lucent omnes, Aliquot vel dierum vel saltem hora­rum spatio durant, (alias enim hoc nomine indigna esse & inter Meteora ignita alia numeranda philosophi judica­runt,) quinetiam aliquando moventur aliquando quiescere cer­nuntur nunc motu reciproco, ubi (que) irregulari cientur, (nisi quod aliqui visi sunt stellae alicujus motum sequi qualem in Coxa Canis seipsum vidisse testatur Aristoteles) At omnia lumen projiciunt nunc quidem in orbem aliquando versus unam praecipue coeli plagam, illud verò absque cer­tis quibus (que) legibus.

Cum verò lucere aliquod possit vel lumine proprio vel alieno; illud primò quaerendum, est quo istorum modorum luceant nostra Cometoid [...], ne (que) aliud est criterion unde de istorum natura melius dijudicetur. Cùm enim caetera symptomata possint esse variorum at (que) multiformium corporum communia, hoc solùm rem a nobis quaesitam determinare posse videtur. Moveri potest at (que) aliquandiu etiam durare quodcun (que) meteororum genus, illuminari at (que) illuminare plurima.

Hoc nubes perpetuò testantur, quae quanquam inter so­lem at (que) oculum sitae, radios illius avertentes, caliginem rebus offundant; attamen ex obliquo spectatae at (que) a sole illuminatae, lumen & ipsi concipiunt, illud (que) nobis sive [Page 16] ante, sive post solis ortum, at (que) occasum, communicant. Ne (que) hoc solis proprium est, sed Lunae, & forsan stellarum. Vidimus non ita pridem, sole multis, (quinetiam lunâ nonnullis) infra Horizontem gradibus depressis versus septentrionem nubem ab hora nona ad undecimam lu­centem, tum postea, intempestâ nocte, Arcum eximiè luminosum, circuli maximi ferè specie ab occidente ad orientem us (que) extensum. Et quamvis spissiori aliquâ nube liberum vacuum (que) coelum visum fuerit (fulgentibus un­di (que) syderibus) per aliquot horarum spatium permanen­tem.

Vidimus ante quatuor vel quinque noctes, horâ ferè nonâ, a parte horizōtis Boreali, in semi-stellae magnae specie projectum lumen tenue, visum quasi stellae, ab Horizonte bisectae, cujus esset dimidia pars infra, alia supra Horizon­tem, hoc inquam vidimus lumen, ne (que) statim evanes­cens.

Attamen de lumine corporis stellae alicujus instar ful­gentis, & in omni motu corporis at (que) translatione perma­nentis, alia planè ratio est, at (que) aliter de corporis natura statuendum est si proprio, aliter si alieno lumine efful­geat.

Primùm autem amovendum ab ordine in quo versa­mur; existimamus visum illud Aristotelis, [...] (in Coxa canis) nempe nihil aliud fuit illud quam Ha­lo sive corona Syderea Cometae speciem referens; quia ni­mirum lux ipsa Syderis in medio sive centro phaenomeni, primarium Cometae lumen referebat, at (que) illum ambiens superficies sphaerica tenuiùs luminosa, comae, alicujus Cri­niti (non barbati) instar, fecit ut (quamvis Heterogene­um, at (que) toto coelo naturâ suâ a Cometis caeteris dissenti­ens, attamen) inter Cometas ab Aristotele numeretur. Hoc ita (que) amoto de lumine, caeterorum Cometoid [...] illud abs (que) Haesitatione asterimus, proprium illud esse ne (que) a corpo­re alio luminoso, Sole vel Sydere, mendicatum. (De lu­mine primario loquor non autem de Cauda de hac enim [Page 17] aliter aliquando sentiendum est, nempe refractione radio­rum aliquando Veneris aut Jovis aut fulgidioris alicujus sive planetae sive fixi Syderis, exhiberi) Cum vero lumen in inferioribus nostris corporibus, (si usquam alias) vix abs (que) igne inveniatur, dicimus rationi consentaneum esse ubicun (que) lumen proprium, at (que) nativum minimè (que) mutua­titium inveniatur; ignea vel ignita illa corpora esse.

At lumen Cometoidôn proprium esse facile evincitur, Alias etenim vel a Sole, vel a Syderibus, esset derivatum. Non quidem a sole, quia hoc si fieret accideret aliquando ut paterentur eclipsim, quotiescun (que) nimirum in umbram terrae inciderent, quod tamen nunquam est observatum. si verò a Syderum aliquo vel aliquibus hoc fieret, impossibi­le esset ut in motu Cometoidis incerto, at (que) desultorio, species eadem, videntis oculo pro aliqua temporis dura­tione conspiceretur; non est ita (que) mutuatitium hujusmodi Cometarum lumen, Proprium est igitur, at (que) adeo inter Meteora ignita sunt Cometei [...] numeranda. At (que) dicen­dum est cujusmodi corpus ignitum illud esse possit, quod caeteras Cometio [...] affectiones exhibere possit haec etenim sententia non est vacua difficultatum.

1. Novimus ignem nostrum vehementem esse, ea (que) in quae inciderit, citò dissolvere, omnia (que) demum obsta­cula perrumpere; cernimus ignem nubeculâ aliquâ invo­lutum, at (que) in superiora Aeris spatia abreptum, seipsum statim (obsessionis impatientem) exerere, at (que) exinde ful­mina praemicare, tonitrua mugire. Unde est igitur ut na­turam istam deponere videatur & feritate dimissâ tam lenis at (que) mitis in Cometoidibus evadere?

2. Cernimus ignem ut aliquam magno temporis spa­tio conservetur magnâ prorsus pabuli at (que) alimenti mole indigere, quo demum quacun (que) ratione remoto, illum momento quasi deficere, at (que) in Auras aethereas evanesce­re; Cernimus aliquando dolendo prorsus spectaculo, pau­carum horarum spatio domos imò civitates integras (nisi interciso (hominum industriâ) alimento, prohibeantur) [Page 18] absumi; & quae demum vis, quae pabuli sylva, tot dierum perpetuis ignibus inserviet? Et quae globi terrestris (unde haec omnia oriri supponimus) pars, huic impensae possit sufficere, quae tam diu tantam (quanta Cometoidis est ex magno prorsus intervallo fulgentis) magnitudinem pos­sit supplere?

3. Immò verò manent & hanc sententiam difficulta­tes aliae eae (que) minimè contemnendae, cum etenim meteoro­rum istiusmodi materiam, ultra Aeris regiones, vel saltem in supremam, ascendere faciamus, (cogente ad hanc con­cessionem nos magnitudine Arcûs visibilis in iis qui primo motu aliquatenus rapiuntur) at verò in aere non ascen­dant ea quae non sunt aere leviora, ne (que) leviora sint cor­pora, quae non sint etiam rariora; necessarium est ut con­cedamus Aere esse haec rariora, quod si, unde est quod vi­sum (ut loquuntur) terminare possint, quod oculorum a­ciem minimè effugiant?

4. Et tandem unde possit motûs eorum quae moven­tur causa exoriri? Vel si hoc facile, est unde evenire possit ut quaedam eidem loco superemineant ne (que) a statione suà digrediantur?

Haec certè sunt praecipua eorum quae molestiam Fromun­do at (que) Gassendo (magnis viris) crearunt, videamus nos quid ad ea sit dicendum.

Ego ab ultimis incipiam, at (que) ita retrorsum incedendo proferam ista quae ad istas difficultates dicenda occur­runt.

Ad. 4. Atque imprimis, quomodo in meteoro ignito concitari possit motus irregularis at (que) inconditus facilli­mum est cogitare, si modo materiae meteori admixtum supponamus aliquid vel sulphuris, vel nitri, vel utrius (que) immò nitrum ipsum quocun (que) fere modo igni injectum, factâ subitâ rarefactione motum concipiet, eum (que) corpo­ribus circumjacentibus communicabit: hoc autem in uni­versa ferè Atmosphaera longè latè (que) dispergi ex multis naturae phaenomenis est manifestum. Verùm, in hac re [Page 19] immorari non necessarium est apud eos qui aliquando o­pera uti vocant ignita vel pyrotechnica ex pulvere pyrio facta (sive militaria sive ludicra) conspexerint, huc illuc (pro rarefacti pulveris vi at (que) ambientis illum tubi char­tacei resistentia) vario, at (que) incerto motu, reciprocantia. Quod igitur ad Senecae Cometam (seu potius Cometoides) attinet quem ait Attalo regnante, modicum initio existen­tem, subitò sustulisse se at (que) diffudisse & Galaxiam aequasse, Dicerem commixtam parti ignitae habuisse aliquid nitri­forme (si ita loqui mihi liceat.) Illud interim Lycinii Syllani ignitis iis similius esse quae aliquantulùm primò descendentia in magnam altitudinem postea vidimus eve­cta. Nempe absumptâ inter movendum illâ materiae par­te, cujus subitâ rarefactione ascendebat; at (que) manente (in Corpore gravitatis sive potius levitatis ejusdem cum Ae­there quem possedit manente inquam) materiâ, ulterioris rarefactionis minimè capace, dicimus illum veluti lampa­dem, in aere aliquanto tempore fulsisse.

Quod ad ea Cometo [...] quorum alterum Romae alte­rum Constantinopoli imminebat, (quibus etiam adji­cere licet illud quod Hierosolymorum excidium praenun­tiavit) dicerem, non tam levem at (que) subtilem fuisse illo­rum materiam, verùm omnem ferè uniformem, raritatis ferè Aereae, adeò (que) (ventis silentibus) in eodem infimi a­eris loco mansisse, ea (que) lento igne (qualis esse solet ignis lambens, vel ignis in spiritu vini accensus) aliquandiu ar­sisse; Cernitis igitur ne (que) motum Cometoi [...] ne (que) stationem prohibere quo minus esse possint ignita Meteora.

Ad 3. Ad argumentum a visibilitate facilis est respon­sio, nempe Opacitas at (que) perspicuitas unde fiunt res vel visibiles vel invisibiles non sunt raritatis at (que) levitatis pro­les perpetua; immo leviora saepenumero sunt magis opaca, ea (que) quae solida, densa, at (que) compacta, sunt luci pervia, (a­deò (que) visum terminare minime cernuntur) rarefacta fiunt statim opaca, radios (que) incidentes aliò reflectunt at (que) di­vertunt, nam & densissimae nubes sunt Aere rariores & vi­trum [Page 20] ignis vi fusum vel in pulverem redactum, & aqua in glaciem conversa at (que) rarefacta, at (que) innumera alia ra­rescendo perspicuitatem amittunt, consistit igitur in per­via minimarum partium positione perspicuitas, minimè vero in raritate. Cerni igitur possunt nostra Cometoi [...] ignita etiam Aere rariora existentia.

Ad 2. Ne (que) verò oris tam Rabidi at (que) Appetitûs tam inexplebilis, est ignis, ut omnes in omni genere materias continuò devoret. imò poterit orexim aliquando cohi­bere, parcè & quasi temperanter vivere; imò verò si quan­do aliter fieri contingat, dicimus hoc non ex ignis natu­ra, verum ex oblata materiae quasi provocatione proficis­ci; non hîc in sententiae nostrae argumentum adducimus Lampades sepulchrales aeternas, quas nullas fuisse existi­mamus. Cernimus lucernas, exiguo oleo, longo admodum temporis spatio nutriri; videmus aurum ignis vi nun­quam absumi. Sit materia humida lentore admodum con­cocto at (que) viscoso, ne (que) est ut ignem vehementer me­tuat.

Ad 1. Ne (que) tandem est ut ignis violentiam motûs (que) subiti expansionem metuamus, contingit hoc solum ubi subitae rarefactionis capax materia objicitur; aliquando hoc fit, & in Cometoidibus saltus motus (que) reciprocus fit, qualis Pontano visus, in caeteris non est necesse. Omnia ita­que Cometoid [...] phaenomena quae supra ex Fromundo reci­tavimus hac possunt hypothesi salvari; quaecun (que) nimirum lumen eorum, motum vel stationem, durationem longiorem, vel ce­lerem at (que) citam evanescentiam, respiciunt; ne (que) in tantas perplexitates sive Fromundus sive Gassendus (quos ego hono­ris causa ubi (que) nomino) adducti fuissent, si ipsi nobiscum, [...] at (que) [...] speculationes separandas fuisse cogitassent. Haec igitur de Cometoidibus, quorum materiam variam at ubi (que) humiditati commixam asseri­mus, efficientem autem vel si velitis formam ignem esse statuimus. Superest ut de Cometarum natura quos coelestes esse diximus brevissime dicamus.

[Page 21]At (que) hic locus est (Auditores) ubi, distractâ in partes, Philosophorum Republicâ; quos fugere possis ubi (que) inve­nies, difficulter autem quibus teipsum sine periculo ad­jungas. Hic locus est ubi non magis Philosophum quam prudentem virum, at (que) cautum, sese ostendit Gassendus vir magnus; contentus, varias hominum sententias enar­rare, earum (que) difficultates ostendere, ab amplexanda ali­qua vel defendenda omninò abstinere. [omnem (que) suam philosophiam Cometicam unica Cometae anni 1618 hi­storia comprehendere] At (que) hic quidem Auditores arrep­tâ occasione varias circa rem eandem sententias homi­num contemplari licet, at (que) quaerere an casu illi an Con­silio in diversas inciderint opiniones. Certè hic mihi vi­dentur naturam at (que) rem ipsam de qua quaesitum est Ana­lyticè prosecuti, omnes (que) Theoriarum at (que) hypothe­sium modos possibiles investigasse, deinde quasi ex com­posito, vel sorte vel consilio, singulos suas partes acce­pisse, nihil (que) tandem nobis quod non sit jam praeoccupa­tum reliquisse; Audistis alios sublunares, alios supralu­nares existimare omnes Cometas, non hoc est quod illos discriminat, eos solummodo respicimus qui de supralu­naribus sunt locuti; Cùm igitur illis hoc concesso, possint Cometae vel corpora novitia esse, vel aeterna (uti ex Seneca loqui homines didicerunt) sunt qui illam partem eligerunt, dum alii maluerint hanc potius defendere. Si Temporariae fuerint, possunt originis esse vel caelestis, vel Sublunaris, at (que) (ut loquuntur) elementaris. Sunt qui dicunt in coelo ex coelo natos, (unus interim Cartesius asserit non enasci de novo Cometas verùm ex stellis fieri) Sunt alii qui astru­unt ex halitibus terrae, at (que) demum elementorum, colle­ctam materiam, continuò rarescendo, supra elementorum Lunae (que) vias in coelum evehi, ibi (que) denuò recollectam fie­ri Cometam. Qui coelestem illis originem assignant etiam in partes abeunt, cum enim in coelo sit aether, sint planetae sit Sol ipse immobilis & fixae; Alii Aetherem compactum at (que) condensatum (uti Keplerus) alii exholationes Planetarum ut Fro­mundus, [Page 22] alii maculas evaporationes (que) solares, ut Snellius, asserunt Cometarum materiam esse. At (que) hae quidem sunt senten­tiae eorum qui coelestes admittunt attamen Temporarios esse Cometas existimant: Ex iis interim qui aeternos eos esse sentiunt habemus etiam varia opinantes, uti Aristoteles Meteorologi [...] 1. uti Seneca at (que) multi alii testantur. Alii Planetam unum rarò apparentem, eodem fere modo cum Mercurio voluerunt uti Hippocrates Chius, Aeschylus, [...], alii non unum Planetam sed multos

  • conjunctos, ut Anaxa­goras & Democritus
    • [...] Laertius, Stobaeus.
    • [...] Laertius, Stobaeus.
    • [...] Laertius, Stobaeus.

Alii demum Stellas solitarias, vagas; in qua opinione (cum Chaldaeis aliis (que)) Seneca seipsum profitetur, & hos quidem rejicit Fromundus, verùm non procul, ut fatetur, horum (que) sententiam qua ratione quis possit defendere, ostendere conatur Gassendus, quamvis ipse a sententia di­cenda penitus abstinendum judicavit. Video vos metue­re tot opinionibus propositis, ne in iis refutandis nimiùm protrahatur Oratio, Ast ego brevissimè quid me ab assensu plurimis adhibendo cohibeat, tum demum quid abs (que) magno contradictionis metu dici posse mihi videbitur, e­nunciabo; ne (que) verò opus est ut accuratiùs res ista tractetur, quandoquidem non ipsissimam rerum veritatem sed hypo­theses solas proponere decrevimus.

At (que) imprimis omnes illae sententiae quae Temporarios esse Cometas astruant, at (que) tunc demum fieri primùm ubi primò in conspectum veniunt, evanescere antem & dissol­vi cùm ab oculorum intuitu subducuntur, omnes inquam istae sententiae difficultatibus magnopere objiciuntur. Ego singula brevissimè percurram.

1o. Ita (que) opinio ista quae exhalationem terrestrem vel orbis hujus infimi evaporationem in coelum attolli rare­factum asserit, deinde collectum in Cometam transire, illud quidem habet facile ad intelligendum, quomodo ex­halatio [Page 23] fiat, & materia aliqua qualis est Cometoidôn mi­nistretur; Sed unde tanta materiae copia suppleatur, quae a sphaera Saturni vel alicujus inferioris planetae, tantamex­hibeat lucis speciem; aut impossibile est aut omnino diffi­cile docere, Nam & ipse Cometarum nonnullorum or­bis, Terrae universae molem excessisse demonstratur.

Respondet hic Fromundus hoc quidem concedendum esse si corpus Cometicum nullius nisi sph [...]ricae figurae esse pos­set, at istud minimè necessarium esse; cum possit esse Co­meta instar nubis alicujus in planum expansus; At non animadvertit vir Illustris quòd quamvis in aliqua positio­ne, figura plana possit Cometae speciem exhibere, non posse illam tamen in omni situ at (que) motu, omni (que) spectantium positione, hoc efficere, nisi sphaericae sit figurae; manet igitur ista contra hanc opinionem indissoluta difficul­tas.

Ne (que) verò istae quae pro Cometarum origine caelesti contendunt faciliùs (saltem plurimae) evadent.

Concedimus maculas solis at (que) faculas continuò oriri at (que) occidere, coire at (que) denuò dissolvi; at (que) hoc Snellio do­ctissimo negare non possumus prohibentib. nos observatio­nibus certis hujus rei at (que) indubitatis; Attamen exinde co­metas fieri nemo facile evicerit Non prodeunt omnes Co­metae ex radiis solaribus: immo plures (inter quos noster nuperrimus) in locis soli fere oppositis primò conspici­untur. Ne (que) unquam quis observavit, macularum vel fa­cularum istarum materiam, solem incolumem deseruisse; In ipsa vel propè ipsam solissuperficiem natare illas evin­cit, parallaxeos (respectu Solis) carentia, quandoquidem illae omnes ubicun (que) fiat observatio eundem solis locum possidere cernuntur, hoc plurima Scheineri aliorum (que) ob­servata demonstrant, hoc, omnium oculis observatum phaenomenon, anni 1547, quando toto quatriduo (ante pugnam Caroli 5 & Ducis Saxoniae) vultus solis quasi san­guine perfusus apparuit, at (que) illud per totam (ad mini­mum) Europam, hebetato ipsius lumine eous (que), ut etiam▪ [Page 20] [...] [Page 21] [...] [Page 22] [...] [Page 23] [...] [Page 24] stellae plerae (que) in meridie conspicerentur. non igitur om­ninò, aut parvo prorsus intervallo a corpore solari macu­lae discedunt; quanquam igitur fieri has maculas non possu­mus negare exinde tamen oriri cometas vix aliquis evicerit.

3. Quod ad Aurae aethereae constrictionem attinet di­cimus, ne (que) nostra meteora ex condensatione Aeris fieri; (In Aere quidem receptas exhalationes phaenomena Cometoi­d [...] efficere, ne (que) aliquis unquam modum explicavit quo fiat Aetheris ista constrictio, hoc igitur istius senten­tentiae assertoribus manet ostendendum, interea meritò cohibendum hîc esse assensum, Huic quidem sententiae, Viae lacteae quasi exhalationis cujusdam specie, occasiones dedisse, at (que) inde jactatum fuisse (quod multae everte­runt nunc observationes) in ipso galaxiae enasci ferè per­petuò Cometas; At evicit tandem Telescopium congeriem minutissimarum stellarum speciem istam efficere, adeo (que) hujus sententiae fundamentum evertit.

4. Quantum ad opinionem, Cartesii (sive potius illius Theoriam) dicimus illum ingeniosè admodum uti solet omnia at (que) concinuè sua de Cometis excogitasse, verùm minimè unquam observatum fuisse, stellam aliquando fixam in Cometam transiisse. Apparent quidem aliquando multis annis stellae novae & denuo deficiunt, verum non illi sedibus unquam dimoti suis vagantur ut Cometae: Verùm ut istud Cartesio illustrissimo largiamur, nonnisi stellas fixas distantiâ nimiâ prius invisibiles in Cometas transiisse; Non ullo tamen ille modo ostendit, quomodo in vorticem alienum immissum phaenomenon, expedire se unquam poterit, ne (que) dum caetera satis ingeniosè solvit, ex suis (opinor) principiis disserere satis aptè poterit de Cometis, quos circa Jovem Proclus, circa Veneris distan­tiam Albumazar observarunt, Non quidem de ullo qui in Systematis nostri vorticem profundè satis immersus vo­litavit.

5. Ex Planetarum reliquorum orbibus ae (que) ac e tel­luris nostre superficie exhalationes hauriri facile concede­rem, [Page 25] evincente nimirum Telescopio Crassa opaca at (que) dissimilium planè partium corpora planetas esse. Verùm si a plurium planetarum corporibus extrahuntur, quâ illi ratione (disjunctis ut plurimùm dissitis (que) longo satis in­tervallo planetis) uniuntur? Quòd si ab uno aliquo sub­tilis ista materia evaporetur, unde tanta Cometarum mo­les? Imò si omnino ab exhalationibus oriuntur unde fit ut motus eorum, incertus sit, at (que) vagus veluti [...]? quid est quod in lineâ rectâ vel circulo, perpetuò moven­tur? Nempe (Auditores) est ista postrema sententia, maximâ omnium rationis specie a Fromundo explicata, at nostras dubitandi rationes solvisse minimè videtur.

Manent igitur illorum sententiae qui dicunt corpora ae­terna Cometas esse.

1. At (que) hîc nos ferè omni labore liberavit Aristoteles, Non est Cometa, planeta aliquis octavus, sub solis radiis veluti Mercurius saepissimè delitescens; Delitescit Mercuri­us, nimiâ suâ propinquitate ad solem, unde fit ut nun­quam illi a latere longe discedat, quandoquidem ipse Mer­curius in elongatione maxima in Aspectu vel minimo (sextili nempe) existere non potest. At plurimi Cometae, Acronychi aliquando fuerunt, at (que) hic noster a loco Soli e diametro opposito, (in prima sua apparentia) non mul­tum abfuit, ut postea dicemus.

2. Non est multorum Congeries minorum Planeta­rum, quae Cometam apparere facit, eorum (que) dissipatio quae facit evanescere. Ne (que) enim iste qui Helicen & Burin A­chaiae civitates submersit at (que) in duas divisus est flammas, Cometa fuit, sed Cometoides, uti Senecam consideranti est manifestum; ne (que) stellulae illae, quas vidit Cysatus in fine Apparitionis Cometae Anni 1618. partes Cometae, sed fixae fuerunt minutiores, oculo quidem invisibiles in­ermi, sed Telescopio, detectae, Manet igitur ex omnibus una sententia adhuc illaesa, quae statuit Cometas esse posse corpora perpetua, motu perpetuo Agitata. Atque hanc quidem sententiam (quanquam sit [...]) [Page 26] explicare deinceps decrevi, at (que) una tandem praelectione sequente, quod reliquum est totum de Cometis in genere, & de nostro nuperrimo, brevissimè Absol­vere.

Dicendum est mihi primùm quae sit sententia eorum qui statuunt Cometas esse corpora perpetua motu perpe­tuò agitata, & qua demum ratione optimè defendi possit mihi videatur, ubi de Cometarum motu sive eorundem li­nea curriculi (tertio nimirum Articulo a nobis initio pro­posito) dicetur. Erat ita (que) ista sententia Diogenis Apollo­nii Myndii Chaldaeorum & tandem Senecae ipsius, quos e­tiam nonnulli e recentioribus secuti sunt; Cometas esse stellas varias per aethera discurrentes non ortui aut interi­tui obnoxias: quorum omnium philosophorum sensum hoc modo ex Stobaeo refert Gassendus; ‘Praeter Planetas vul­gò apparentes, alias esse stellas quae aliquandiu quidem inconspicuae sunt quoniam sursum procul a nobis feruntur, in­terdum verò appareant factae sc. humiles (& sic ad uni­versa delatae) tunc (que) Cometae ab iis vocentur qui stel­las esse nesciunt; Videri porro evanescere cum aetheris profunditatem, ut pisces maris fundum subeuntes, in re­gionem suam sursam referuntur.’

Nos certe videamus hujus sententiae commoda quae af­ferat at (que) incommoda quae illam consequantur, ut subdu­ctis rationibus & calculo accuratè quantum fieri possit in­stituto quid sit sentiendum judicemus, At (que) imprimi [...] commoda istius sententiae sese omnibus statim ingerunt ablatâ nimirum at (que) depulsâ (hac ratione) caligine quae ortum Planetarum at (que) interitum comitatur, quâ quidem re non est aliud, rerum naturam speculantibus, gratius magisve desideratum; hîc nempe est ubi inanes nostros omnes conatus, querimur, ubi istorum phaenome­n [...] causas efficientes materias formas at (que) fines indagare nitimur; ne (que) aliquis unquam fuit qui se penitus his libe­rare at (que) expedire potuit; hîc nempe ingenium humanum (sisyptis alicujus instar) Saxum sudat nitendo ne (que) profi­cit [Page 27] hilum. Si quis igitur haec ipsa corpora, in ordinem Planetarum, (non sine ratione) Asserere possit istam (quae molesta nobis adeò est) Admirationem aliquantum sal­tem levabit; & si etenim ipsorum etiam Planetarum mo­tus diu ignotus fuerit; ejus (que) causae Physicae sint adhuc in reconditioribus forsan naturae adytis ab hominum cogni­tione remotae; nos tamen Animo magis tranquillo at (que) pacato illorum cursus at (que) recursus aspicimus, postquam praeclarissimorum hominum observatis at (que) inventis, Theorias eorundem at (que) hypotheses contemplantes; qua demum ratione ea ipsa phaenomena aut facta sint, aut fie­ri saltem possint intelleximus, eorum (que) locos at (que) motus sive praeteritos enarrare, sive futuros praedicere novimus, certè multùm fecerit in omni philosophiae parte qui primus abscifferit infinitum (ut cum Verulamio loquar) at (que) depulsâ Anomaliâ rem quamvis, classi suae restituerit. Verùm non est ut istis immoremur; si ne (que) hujus Sententiae hypotheses, ne (que) consequentia, ne (que) naturae phaenomena prohi­beant assensum, non est ut metuamus.

Gassendus in ista orationis suae parte ubi ostendere vult qua ratione Senecae Sententia defendi possit, ait hanc sen­tentiam ista supponere

  • Solem esse fixum.
  • Alia esse vel esse posse Systemata praeter hoc nostrum.
  • Mundum esse immensum.

1. Ad primum quod ait Gassendus hîc supponi, nega­mus hoc prorsus ex necessitate eo modo se habere; nempe sole sive stante, sive moto, possunt Cometae circa centra sua moveri, ea (que) aliena a Centro sive nodo communi nostri planetarum systematis, verùm quoniam Seneca in ea Sen­tentia est, eo pertinere hoc excussisse ut sciamus an nos, re­rum ‘natura, nescientes ferat; an coeli motu fiant ortus stellarum & occasus, an nos oriamur & occidamus; ut sciamus in quo rerum statu simus, pigerrimam sortiti an velocissimam sedem;’ Dicimus istam hypothesim, quae so­lem [Page 28] in medio systematis nostri quiescentem ponit; nihil habere quod alicui sive in Astronomia, sive in Naturali Philosophia principio evidenti contradicat, imò verò om­nia in utra (que) scientia, hoc posito faciliùs, negato, aut non omnino aut non sine difficultate summa solvi posse; con­sulantur quibus otium at (que) animus est Copernicus, Keple­rus, Galilaeus, Bullialdus, innumeri tandem alii, quorum laboribus explosâ ferè adversariorum sententiâ illud pro Philosophiae principio ponitur quod hoc in loco pro in­commodo vel maximo urgetur.

2. Quod àd Secundum attinet, Alia hoc modo statuen­da esse Systemata, (sic enim vortices Cartesii appellamus) Dicimus. Nullo Argumento evinci posse alia quaedam non esse; novimus quantum Peripateticis, Scholasticis, vi­ris in Metaphysicis at (que) etiam Theologicis exercitatissimis hoc audiat paradoxum; verùm nos non numerus senten­tiarum, sed pondera at (que) rationum momenta debent mo­vere; interea dicimus, nihil habere istam sententiam vel observatis naturae vel fidei principiis contrarium, ideo (que) non esse magnum istud istius sententiae incommo­dum.

3. Ad Tertium de mundi immensitate, dicimus non tam illam consequi sententiam eorum qui asserunt Cometas corpora perpetua, quam ipsius Gassendi; qui eo modo sen­tentiam eorum defendi posse vult, quasi non aliàs posset defendi. Nempe si corpora Cometarum in omni aeterni­tate, lineis perpetuò rectis feruntur, immensa erit mundi moles; si verò circulis vel ellipsibus, uti Planetae reliqui, circa centra sua ferantur multum revera a Gassendi im­mensitate abscindemus; Mundum revera magnum at (que) Au­gustum, & Divino Numine dignum opificium existimabi­mus, at verò immensum at (que) infinitum esse penitus negabi­mus. Cernitis a consequentibus sive suppositionibus hu­jus sententiae non esse metuendum; videamus quid ferre possint eorum corporum Phaenomena.

Phaenomena ea quae motum Cometarum respiciunt [Page 29] (nam de figuris barbis comis caeteris (que) communis utri (que) parti potest esse causarum assignatio) ista sunt praeci­pua.

1. Non habere illos certas aliquas curriculorum leges, non versus determinatam aliquam mundi plagam ferri.

2. Plurimos in principio observationis velocissimè, deinde perpetuò tardiùs moveri; nonnullorū autē motum aliquantulùm ab initio crescere; deinde decrescere denuò; omnes omnium motus, versus apparitionis finem tardissi­mos fieri.

3. Nullum unquam Cometam, visum a summae ve­locitatis puncto, ultra quadrantem unquam excur­risse.

4. Omnes cum tarditate apparentiae minui diame­tris.

5. Omnes in circulis ferè coeli maximis seu lineis re­ctis ferri, ab ea paulùm aliquando deflectere. Haec sunt phaenomena quorum rationes sunt ab hypothesi ezpectan­da, ne (que) illa tamen huic positioni, quâvis vel minimà ratione opponuntur.

1. Illi qui varia esse Systemata in Mundo Asserit non est necesse ut concedat planetas qui omnium systema­tum partes funt, eodem modo ferri, vel versus easdem partes; feruntur quidem omnes nostri Systematis Planetae ab occidente in orientem; ne (que) ultra novem gradus ali­quis eorum ab ecliptica deflectit, sunt igitur omnes in Zo­diaco. Imò Zodiacus ab eorum motibus non autem mo­tus eorum a Zodiaco dependet; at (que) si pluribus illi gradi­bus ab ecliptica abessent, augeretur eo ipso Zodiaci lati­tudo. Verùm ab istis coeli phaenomenis non est ut istud exigamus; habent Planetae nostri, motûs sui, celeritatis, at (que) planorum inclinationis causas aliquas naturales, li­cet nondum forsan satis detectas; habent & isti suas, ne (que) est ut aliquis particulares harum a nobis rationes expectet, [Page 30] totum illud quod volumus est, Cometas in Planeticorum corporum ordinem Asserere.

2, 3, 4, 5. Quòd ad reliqua attinet phaenomena de motus incremento & decremento, & de decrescentis termino Apparentiae, di­cimus ea nullo modo huic nostrae positioni repugnare; non illa obstare quo minus sint Cometae corpora perpetua (stellis coaeva) quo minus sint ut (uno verbo dicam) Planeto [...], Immò, melius illa phaenomena ex hac nostra quam ex ulla aliorum hypothesi exhiberi.

At (que) hic quidem (Aud.) duos nobis Adversarios con­citavimus eos (que) magnos in Astronomia at (que) in Philoso­phia viros (quos ambos tamen summo quo debeo hono­re intus prosequor) Keplerum & Gassendum. quorum ille oriri & denuò dissolvi Cometas asserit, adeó (que) non esse cor­pora perpetua, deinde lineis rectis ferri ideo (que) Cometae ali­cujus corpus non esse Planetoides.

Gassendus, quanquam corpora aeterna esse non neget, ta­men lineis rectis ferri, non autem circulis vel circularibus asserit adeo (que) hac in parte nobis Adversatur.

Dicimus Cometarum ista phaenomena ex neutrius hy­pothesi exactè ostendi; Ex nostra commodissime explicari. At (que) Inprimis quod ad naturam Cometarum attinet supra rationes attulimus quae difficilem faciunt ortûs eorum ex­plicationem; Ait Keplerus de novo fieri Cometas, ab aliqua quasi Bombarda explodi, lineis rectis ferri, in se quidem aequali motu at (que) uniformi, ad visum inaequali, (quan­quam & illud postea retractaverit) at (que) diffoluta tandem at (que) absumptâ materiâ evanescere, at (que) esse desinere. Nos de linea rectâ statim dicemus; interea, unde oriantur isti Cometae dicere nunquam valebit Ingeniosissimus Keplerus; Quid demum est vel cogitari possit corpus quod Come­tam Terrâ multis vicibus majorem explodat? quod mo­tum imprimat, vel si imprimat quomodo uniformis eva­dit, cur si substantia sua dissolvatur non etiam a motu re­mittit? Cur Projectorum modo vel initio celerior non esset, vel Attractorum (quoniam magneticis adeò oblectatur [Page 31] Keplerus) cur in fine non acceleretur? Imò si ex haliti­bus fit, at (que) etiam tantae rarefactionis capaces sint halitus caelestes ut tanta etiam corpora possint explodere, unde est quod (Cometoi [...] nostrorum instar) a recta linea mi­nimè deflectant, Verùm non est hoc illi difficile, cui praesto est ad omne ubi (que) officium Genius at (que) Intelligentia. Ast ego levandos eos esse hoc onere existimo.

Nec Deus intersit nisi dignus vindiee nodus
Inciderit —

Quod spectat autem ad motûs Cometici lineam re­ctam quam ex Keplero mutuatus est Gassendus (saltem Communem hic cum illo amplexus est sententiam) dico obniti huic sententiae, nonnulla quae uter (que) nonnullorum Cometarum afferunt Phaenomena. Ubi autem deficit li­nearum rectarum hypothesis vices supplebit nostra cir­culorum; certè sic ratiocinatur Keplerus, Motus circularis est aeternorum Deinde (ex praeoccupatione vulgatae disci­plinae) Assumit corpora Cometarum non esse aeterna; er­go nec circulari motu circumferri; Dicimus nos rectum non esse, circularem esse; concludat igitur esse eos corpora aeterna. Rectum non esse eorum motum evincunt Perspe­ctivae principia, ubi Recta linea in infinita distantia (ut lo­quuntur) in rectam semper projicitur ne (que) potest oculo manente, incurvari; At (que) adeò si rectis lineis planetae fe­rantur, semper hoc modo ferri cernentur, id est in rectis lineis, vel in sphaerae caelestis circulo aliquo maximo; at verò hoc non semper contigit, non quidem in Cometa ab ipso Keplero observato nempe Anni 1618. quem ait in fine paulisper a circulo maximo deflexisse; Ne (que) verò est ut o­culi, vel telluris, motum hic aliquis objiciat, quandoqui­dem ipse Keplerus in Appendice ad Hyperaspisten, sive Tru­tinatorē Galilaei ostendit eodem modo se rem habere sive stet terra sivè moveatur. Quanquam igitur non inique feramus mutasse Keplerum sententiam suam, at (que) a linea perpendiculari ad Trajectoriam transiisse at (que) motum ae­qualem in inaequalem commutasse: quanquam largiamur [Page 32] Keplero at (que) Gassendo plurima Cometarum phaenomena hâc posse ratione illustrari: cum tamen huic uni deficiant ostendendo, non est ut irascantur, ex alia nostra hypothe­si circulari fi phaenomena explicare Conemur.

Sumemus autem veluti lemmata quaedam vel potius postulata, pauca, quae opticorum plurimi demonstrarunt, vos si velitis videte apud Aguilonium lib. 6. Opticor.

  • 1. Circulus perpendiculariter expositus in rectam pro­jicitur lineam (seu circulus longinquor perpendicula­riter spectatus, linea recta videtur.)
  • 2. Circulus obliquatus in Formam ellipseos commu­tatur, vel circulus oblique spectatus videtur ellipsis.
  • 3. Circulus directè aspectui obversus, in circulum pro­jicitur seu circulus apparet.
  • 4. Cui illud adjicimus, Quo circulus obliquiùs specte­tur eo minorem esse breviorem ellipseos diametrum respectu longioris, at (que) adeo lineam ellipticam ad re­ctam propius accedere. His praemissis phaenomena om­nia evinire ut solent, ex nostra hypothesi ostendamus.

1. Primùm ita (que) dicendum est quomodo motus aequa­lis videatur inaequalis, & quomodo aliorum motus visus sit crescere primum, deinde decrescere, aliorum perpetuo decres­cere.

Sit igitur oculus in C, circulus Cometicus λ χ γ &c. sive oculum at (que) terram ambitu suo includens sive exclu­dens, dividantur hi circuli in partes aequales, DF, FG, GK, &c. deinde D φ, φ γ, γ χ. &c. Dico igitur si a λ in­cipiat observatio Cometae & transeat ad L, a λ ad D, perpetuò crescere videbitur illius motus, deinde a D ad L perpetuo decrescere quamvis sit in se perpetuò aequalis, est etenim λ C χ ‹ γ C χ at (que) ita deinceps us (que) ad D, at FCD › FCG at (que) ita deinceps.

[Page 33]

[figure]
[figure]

[Page 34]Hoc autem cum in circulo terram excludente manife­stius sit quam ut demonstratione indigeat, illud in circu­lo Cometico terram ambiente demonstrabimus.

[figure]

Esto in circulo Cometico ABDF, oculus in O in­tra ambitum circuli, & per centrum C at (que) oculum O du­catur diameter ad B sint autem arcus aequales BD DF. Dico angulum (angulum)BOD majorem esse angulo (angulum)DOF pro­ducatur enim DO ad A, & connectantur BA, FA, & quia major est FA quam AB fiat Aβ=AB & du­catur Oβ erunt igitur angulus (angulum)BAO=angulo (angulum)βAO quoniam aequalibus peripheriis in sistunt & BA=βA, AO autem utri (que) triangulo BAO βAO communis [Page 35] ergo (angulum)BOA=βOA & (angulum)βOD=DOB & (angulum)DOβ › (angulum)DOF ergo (angulum)BOD › (angulum)DOF quod erat demonstran­dum.

At verò istis angulis mensuratur motus Cometarum Apparens, ergo inaequalis videbitur quanquam aequalis existat, & quidem si Cometa videatur antequam accedat ad punctum terrae proximum, eous (que) augebitur motus e­jus deinde vero minuetur.

Si verò in, vel post, punctum illud, primò conspicie­tur; perpetuò minuetur quoad apparentiam, motus Co­metae.

2. Quod alii post decrementi motûs, sui initium ma­jorem circuli arcum, alii minorem, absolvere in coelo conspiciuntur, quod nulli quadrantem excedant hoc eti­am ex hypothesi est manifestum, si etenim circulus eorum terram excludat, citius post mctum celerrimum sese sub­ducunt ex oculis, si Terram ambiant, longiori arcu con­spici possunt, res ista clarior est quam ut demonstratione indigeat.

3. Quod verò omnes quo tardiores sint eo minores appareant, minutâ nimirum diametro visibili, non est quòd (dissolutâ aut evaporatâ materiâ) se mori sentiant, sed quia longius ab oculo perpetuò recedunt, unde mi­nuto Coni optici Angulo, minuitur ejusdem basis, donec tandem evanescant.

4. Quod autem lineâ rectâ aliqui cernuntur ferri, hinc est, quòd circuli sui planum productum, per tellu­rem transibat, seu (quod idem est) quia circulus per­pendiculariter spectatus in lineam rectam projicitur at (que) hoc contigisse in Cometis a Tychone observatis ferè, con­sentaneum est dicere, ferè inquam nam nec observationes circulum accuratum ubi (que) designant, quòd si ad circulum accedant observationes, praema [...]u â quadam arreptione pro circulari statim haberi pronum at (que) obvium est illi qui re­liqua [Page 36] omnia circulis perfectissimis fieri existimat. Tan­dem dicimus Alios a circulo deflectere at (que) in Ellipses transire, quia minimè perpēdiculariter, minimè directè pla­na circulorum spectantur, at quoniam magna in obliqui­tate spectantur, in ellipses projici Acutissimas (si ita loqui liceat) ideo (que) lineam motûs apparentem, a recta, (vel cir­culo in coelo maximo) parvo intervallo discedere.

Haec certè est nostra Cometarum Theoria, subitanea il­la quidem & Autoschediastica quae tamen ut opinor mi­nimè objiciatur iis difficultatibus quibus reliqua quae vidi­mus omnia, petuntur.

Nam caetera quae contradicuntur, sunt leviora.

Si motu circulari agerentur, periodos uti faciunt Plane­tae nostri certas absolverent at (que) statis etiam temporibus redirent: (ita Gassendus) At hoc non faciunt, non est igi­tur eorum motus circularis.

Et nos certè propositionis majoris consequentiam con­cedimus, videamus qua ratione minorem sit probaturus.

Ob. 1. Inquies, nullâ certâ lege feruntur, sed hâc illâc temerè vagantur; nempe testantur historiae alios ab ortu in occasum alios ab occasu in ortum plurimos ab Austro in septentrionem, alios a septentrione in Austrum motos fuisse; & quae tum possit esse Cometarum periodus?

Resp. 1. Dicimus primò separandos esse Cometas a Cometoidibus inferioribus.

2. Accuratè animadvertendum esse an Cometae aliqui (nobis sic dicti) versus Meridiem sint moti, cum pluri­mi in boream Tendere cernantur, conjicimus enim confusione Cometarum at (que) Cometoidοn, factum esse ut hac de re sit meritò dubitandumm.

3. Quod si res ita se habere inveniatur, dicendum est, Alios Austrum versus, alios in septentrionem, immò in omnes partes, periodos absolvere.

Ob. 2. At quid est quod nunc paucorum annorum spatio plures Cometae Conspiciantur nunc multo­rum pauci?

Resp. Nempe dicimus [Page 37] non esse eosdem Cometas qui citiùs aut tardiùs recurrunt, sed ex statis plurimorum periodis contingere nunc ut plures vel simul aliquando conspiciantur vel par­vo temporis spatio; Aliquando ut diu delitescant; certè (Auditores) difficile est admodum, imò, in nostro hoc rerum statu fere impossibile, nisi omnium temporum Hi­storias perpetuas (que) Cometarum observationes conferen­do, dicere an res ita habeat vel non, an novi semper Co­metae appareant, an redeant aliquando priùs con­specti.

Ob. 3. At inquies si redirent, in eodem plano conspi­cerentur, at (que) per easdem fere stellas ubique transirent;

Resp. Ne (que) verò illud est necesse, quidni enim possit nodorum translatio celeris (uti in Luna se res habet) ef­ficere, ut rarò admodum ad easdem stellas fiat Appulsus; Sed taedet me divinationis in re tam incerta illud confi­dentiùs asserere non vereor, vix aliquam ab aliquo afferri hic posse rationem contra hanc hypothesin, quae non faci­lè solvatur,

AT (que) haec quidem, de Cometis in Genere dixisse suffici­at, restat ut de nostro nupero, cujus gratià suscepta est omnis haec dissertatio, dicamus, ubi tamen non est ut lon­gam metuatis orationem, Cum facilis sit eorum quae dixi­mus ad novum hoc phaenomenon Applicatio; nec opus si [...] Repetitionibus, apud intelligentes, attentos, memores Au­ditores.

At (que) hîc quidem (Auditores) ignoscendum mihi esse spero, si non Accuratissimam hujus Cometae Tractatio­nem exhibeam, non est hoc abs (que) multorum a viris ma­thematicis factarum observationū collatione, (iis (que) loco­rum intervallis satis disjunctis,) praestandum; Expectan­dum est igitur aliquandiu, ut Audiamus, quid de isto Co­meta Astronomi, in aliis regionibus observaverint, intereà temporis hujus phaenomeni historiam [...], (unde de motu illius aliquatenus constabit) proferemus, unde [Page 38] etiam ex fundamentis supra positis de Cometae istius loco natura caeteris (que) quae de his quaeri solent liquebit. Mihi qui­dem infeliciter contigit, in itinere perpetuo apparentiae istius phaenomeni tempore versari, ubi instrumentis Astro­nomicis omninò destitutus nihil aliud praestare potui, quam nudis oculis, phaenomenon ad stellas fixas conferre, quod Collega meus Doctissimus D. Ioannes Wallis & plu­rimi etiam alii fecerunt, sed ad rem.

Visum est primò (quantum adhuc inaudiverim) circa sextum vel septimum Decembris novum ihud phaenome­non, verùm istud ex fama incerta habemus, quanquam non dubitemus ante illud tempus aliquandiu videri potuisse. At visum est primùm ab hominibus, scientiae syderalis om­nino ignaris, quod tamen; Astronomis ignoscendum est cum & ipsa Clarissima Cassiopeae stella quae, omnium o­culos provocavit, ab Agricolis & Nautis agnita, aliquan­diu Tychonem aliis intentum fugiebat.

♃ Die Decembris 9. A tribus viris illustribus eodem fere Temporis momento est observatum. A Clarissimo Oughtredo, a Dominis Martinio at (que) Sternio Theologiae Do­ctoribus; at (que) altero Collegii Reginalis. Jesuani altero a­pud Cantabrigienses ante Bellum Civile praefecto. At (que) ex illis Cl. Oughtredus, ait horâ fere Septimā vespertinâ vidis­se se corpus Sphaericum, luminosum, verùm fusco lumine, cujus diameter esset quasi 16. digitorum; hac ipsa nocte primùm se illum vidisse scribit Dominus Sternius, At D. Martinius locum ejus apparentem, computavit circa de­cimum ♊orum, in latitudine Australi 39o. 10′. hora fere 7a Vespertinâ.

Decembris 10. hora etiam 7a Vespertina illum D. Martinius invenit Eridano non procul supra Rigel sini­strum pedem Orionis ♊ 5.29′. lat. 27.51′. Australi.

[...] Die 11. Horà fere undecimâ vespertinâ, visum est istud phaenomenon Clarissimo Oughtredo prope scutum Orionis, in linea fere recta per humeros ejus transeunte, at (que) in distantia ab Orionis humero sinistro, aequali, hu­merorum [Page 39] distantiae; Hac etiam nocte, horâ eâdem observa­vit illud Mr Ioh. Lidellus ex aede Trinitatis in hac nostra A­cademia vir Doctis. quorum utrius (que) collatione invenie­tur longitudo ejus circa 2, 45′ ♊ in latitudine 18.20′ A. Die 12. ☉. h. 7. Invenit illum D. Martinius 1. ♊ lat. 9. A. Ab eo tempore us (que) ad finem Apparitionis habemus ob­servationes istius phaenomeni perpetuas, quas nos in ta­bulam conjecimus▪ Nempe

Vesp.Longitudo.Latitudo.
D. H    
14.11.27.30.4.55.B.
15.10.25.30′.9.10. 
16.10.23.45′.14.10. 
18. [...]9. ½22.50.19.10. 
199.21.40.21.30. 
21.9. ½20.40.25.30. 
22.8.20.25.26.45. 
23.10.20.10.28.10. 
25. [...]10.19.30.30.35. 
30.6. ma.18.50.33.30. 

In Capite igitur Leporis primùm apparuit, per Orionis [Page 40] Tauri at (que) Persei Asterismos transivit, inter Persei Gladi­um at (que) Cassiopeam defecit. Ferebatur perpetuò contra signorum ordinem [...], (Latitudinem ab Australi in Borealem Commutavit) motu longitudinis contrario motui planetarum existente.

Eclipticam transibat initio ferè Geminorum (ne (que) enim operae pretium existimamus hâc occasione, ipsissima pun­cta rerum & locorum accuratissimè determinare; hoc qui­dem in Planetarum motibus necessarium est ut inde pe­riodi eorum determinentur, in istis Anomalis non est ne­cesse) Angulum cum Ecliptica 66 Graduum ferè fecit li­nea ista in qua movebatur; linea motus ad circulum ferè maximum accedebat, non tamen exactè circularis appa­ruit, unde manifestum est planum Cometicum per terram, minimè transivisse.

Ab hora 7. Vespertina noni Decembris, us (que) ad sextam Matutinam diei 30mi, Gradus peregit fere 76.

Telescopio visum esse aiunt hoc phaenomenon postquam oculo nudo videri desinebat. Unde manifestum est (con­tra Fromundum) posse Cometas ab hominum Aspectu inco­lumes discedere. Motus ejus a prima observatione perpe­tuò decrevisse visus est; Nempe initio, inter diem Decem­bris, 9. & 10. viginti quatuor horarum spatio, 13. ferè gradibus provectum est phaenomenon; Inter 10 & 11; 28 horarum spatio, non nisi septem Gradus absolvit; at verò in fine a 25o Decembris us (que) ad 30um, 128 H. spatio, vix 3 gradibus promotum est. Adeò ut videri possit maxima propinquitas ad oculum sive Cometae perigaeum accidisse inter diem 9 & 10. in ipso sc. principio primarum obser­vationum. Quòdsi in perigaeo tum fuerit, cum primò a cl. D.D. Oughtredo at (que) Martinio est observatum, Arcus Appa­rentiae illius, aut visibilitatis ab ipso circulo Antarctico (nempe ab informibus infra centaurum) us (que) ad locum interjectum (stellis (que) vacuum) inter Persei Gladium & Cassiopeam, protensus est. At (que) horum quidem omnium ratio ex nostra Cometarum Theoria est manifesta, ho­rum (que) [Page 41] omnium causae ex iis quae jamjam praemisimus fa­cillimè redduntur, quanquam igitur parallaxim hujus phaenomeni metiri nisi communicatis aliorum ex magna satis distantia observatis minime jam possimus, non tamen metuimus phaenomenon hoc nostrum coelo asserere at (que) inter opera naturae perpetua collocare, quanquam enim lumine fusco fuit minimé (que) radianti non hoc tamen detrahet illi immortalitatē apud eos qui norunt planetas lumine non suo lucere. At (que) ita quidem praemissa Co­metoid [...] at (que) Cometarum Theoriâ brevissimam phaeno­meni hujus historiam proposuimus, quod erat facien­dum.

Juvat nunc Coronidis cujusdam loco Problema cujus solutionem invenimus adjicere.

Si fiat motus Cometae revera in circulo sibi proprio quoad visum autem in circulo maximo datis (parallaxi­um beneficio) Cometae tribus ab oculo distantiis:

  • Invenire
    • Centri circuli Cometici distantiam
    • Punctum [...] ejusdem.

Esto T terra sive circulo Cometico inclusa sive exclu­sa, Tria Cometae observati loca B, C, D. Centrum cir­culi Cometici χ, Quaeratur autem τ χ.

  • 1. In Triangulo BCT [...]
  • 2. In Triangulo CTD [...] [Page 42] [...]
    [figure]
  • 3. In Triangulo BCD [...] [Page 43] [...] Habentur ita (que) omnia latera trianguli circulo inscrip­ti, & per consequens Circuli istius diameter.
    [figure]
  • 4. In Triangulo BTD [...]
  • 5. AdBD Cadant perpendicula [...]
  • [Page 44]6. In Triangulo Rectangulo T a B [...]
  • 7. In Triangulo Rectanglo χ α B [...]
  • 8. Erit [...]
  • 9. Dividatur a α in ratione T a ad χ α id est siat [...].
  • 10 In Triangulo Rectangulo T a β [...]
  • 11. In Triangulo Rectangulo χ α β [...]
  • 12. Tandem [...] Distantiae Centri Et pro perigeo.
    • In exemplo
      • 1. [...]
      • 2. [...]
FINIS.
IN ISMAELIS BULLIALD …

IN ISMAELIS BULLIALDI Astronomiae Philolaicae Fundamenta, INQUISITIO BREVIS.

Authore SETHO WARDO Astronomiae In Celeberrimâ Academia Oxoniensi Professore SAVILIANO.

OXONIAE, Excudebat LEON. LICHFIELD Academiae Typographus. Anno Dom. 1653.

DIGNISSIMO Eruditissimo (que) Viro D. Jonathani Goddard, Medicinae in Celeberrimo Medicorum Londinen­sium Collegio Doctori, Insignissimi Col­legii Mertonensis (quod est OXONII) Gardiano, in Conventu, Reipub­licae Causâ indicto, SENATORI.

QUAE duae res in omni Libel­lorum nuncupatione spectari solent, eae ambae me invitarunt ut ad teipsum (vir Ornatissi­me) hac occasione accede­rem, rerum traditarum peritia, animi (que) Benevolentia: qua­rum alterâ fit ut abs (que) tacito quodam opprobrio facere hoc possim, alterâ ut planè debeam. Nempe tu in omni literarum ge­nere Excellens, in Physica (rerumve Naturalium cognitione) profundissimè versatus, in rebus Chy­micis [Page] (Collegii Medicorum Londinensis judicio) peritissimus: In linguis eruditis omnibus accura­tè doctus. Quinetiam in Medicina practica prae­clarus at (que) felicissimus, in Rebus Civilibus sum­mâ prudentiae at (que) integritatis gloriâ clarissimus. Etiam in Mathematicis teipsum maxima cum laude exercuisti. Diu est ex quo Telescopia prae­stantissima primus (quantum ego scio) Anglo­rum ipse fecisti. [nempe tu laminas, Globulos, instrumenta omnia, sumptu tuo parasti, Tu ope­rarios conduxisti, tu opus universum Consilio in­genio at (que) mathematicarum artium scientiâ juvi­sti at (que) gubernasti.] Ne (que) rerum jucundissima­rum praxi contentus, Ea quae a communi homi­num sensu remotiora sunt (Geometrica at (que) A­stronomica) speculatus es. At (que) haec ea sunt quae reliquos ferè omnes qui te e longinquo no­runt in amorem tui atque admirationem rapue­runt. Verùm alia sunt fateor quae me importuni­us urgent, ut opusculum hoc (utcun (que) leve) no­mini tuo inscribam, Nempe animi tui Generosa indoles, Candor ingenuus, Morum suavitas, Magna in bonos atque eruditos omnes Benevolentia, quae me (perpetuo quasi convictu tuo) intimiùs novis­se contigit. Postquam enim maximo florentissi­mae hujus Academiae emolumento, bonorum at­que literatorum hominum gaudio; Collegii Mer­tonensis (per multa retrò saecula clarissimi) Re­gimini praefectus es, Ego Amicitiâ Clarissimi viri D. Ioannis Wilkins [S. T. D. Collegii Wadhamensis Gardiani, Viri [...], saeculi revera hujus hujus­que [Page] loci, ornamenti maximi, cui pro Animi mag­ni moderatione, prudentia, Consilio, integritate, pleno in bonos omnes atque eruditos affectu, multiformi rerum atque scientiarum peritiâ, Aca­demia haec nostra; cui librorum editorum gratiâ (Mathematicorum, Philosophicorum, Theologi­corum) universa gens nostra, plurimum debet, cui ego meipsum, hujus inquam viri amicitiâ] in notitiam tuam adductus, a latere tuo atque ab erudito Consortio vix unquam discedo, tu autem me continuò beneficiis cumulare pergis. Adeò ut in fatorum cura fuisse videatur ut quod olim Collegium Mertonense Clarissimos aetate sua Ma­thematicos (Bradwardinos Suicetos aliosque) tu­lerit, Quod Clarissimum Savilium Fundatorem nostrum (quo neminem prudentiae atque erudi­tionis laude insigniorem Gens nostra unquam ha­buit) illud, eundem perpetuò haberet illustrissi­mae societatis suae atque Mathematicarum Arti­um Gardianum. Accipies autem (vir Ornatissi­me) amoris atque observantiae hoc qualecunque testimonium, & te literarum atque literatorum hominum columen atque (si res tulerit) statorem praebebis Vale, a

Tibi devinctissimo Tui (que) Amantissimo. S. W.

AD LECTOREM PRAEFATIO.

NOn sum ego nescius, quanto famae suae at (que) existima­tionis discrimini objiciant illi seipsos, qui viros qua­cun (que) ratione nobiles, mi­nimè provocati, ultrò la­cessere videntur. Nempe solemus omnes, eos qui ex quacun (que) rerum possessio­ne, alios abs (que) summae vel justitiae vel necessitatis spe­cie depellere conātur, veluti generis humani inimicos, odio habere. Ne (que) verò alia justior aut homini Generoso gratior at (que) acceptior possessio potest contingere, quam quae est famae at (que) Gloriae, inventi alicujus eximii ratione, partae at (que) acquisitae. Cùm haec ego minimè nesciam, mirabun­tur aliqui qui Genium meum mores (que) norunt quid ego tan­topere infaniam, ut Ismaelem Bullialdum virum Eruditum, insigniter ab Astronomia meritum meritò clarissimum, at (que) per ora virûm volitantem, abs (que) omni necessitate ado­riar. Quare in ipso opusculi hujus limine paulisper (A­mice Lector) es detinendus, donec aemulationis pravae, [Page] at (que) invidiae suspicionem omnem a meipso si fieri possit a­moveam.

Tu si secuturae exercitationis Lectorem se praebiturus sis, non ignoras quous (que) progressus fecerit solidior at (que) pro­fundior Astronomia; Non igitur est ut in mentem (seu potius Cogitationem) tibi reducam, ab ipso perfectioris Astronomiae exordio detectam duplicem, saltem Planeta­rum omnium (sole vel tellure excepto) Inaequalitatem, quarum altera motui qui est Planetae proprius, in est, altera ex motu vel Solis vel Telluris saltem dependet. Has duas Inequalitates, observationibus investigare, Geometricis rationibus exhibere satagunt omnes Astronomi, in hanc rem [...] instituunt hypotheses moliuntur. Ut autem secundae (seu Annuae) inaequalitatis rationes accuratè habe­antur, necessarium est ut prima prius cognoscatur inae­qualitatas, Nempe ad Planetarum hypotheses Constitu­endas, ad Calculum ritè ex mediis Planetarum motibus peragendum cognoscenda prius sunt Excentricitates Pla­netarum, eorum (que) Apogea in Astronomia veteri, sive Aphelia at (que) Perihelia in Astronomia Copernicana. Ve­rùm Excentricitates planetarum at (que) [...], Accuratè at (que) Geometricè invenire, ne (que) Ptolemeus, ne (que) Copernicus (quamvis divini prorsus Artifices,) Potuere. Circulum re­volvunt, Absides at (que) excentricitates, tentando quaerunt; & caeco quodam scrutinio a posteriori venantur. At (que) hîc quidem stetit ad Keplerum us (que), Astronomia. Coperni­co succenturiatus Keplerus, vir Ingenio, industria, & (quod omnium instar) felicitate inventorum, Admirabilis, ex Planetarum Theoriis circulos amovit; Excentricorum at (que) Epicyclorum strues penitus sustulit; vnâ simplici linea ea (que) Ellipticâ Planetarum motus proprios absolvi magno labore evincit. Retento igitur sole pro primario mun­mundi centro, secunda (que) inaequalitate, Telluris motui in Ecliptica, amandatâ, Ellipticos esse statuit Planetarum motus, in Ellipsi primam inaequalitatem, quaerendam, in Ellipsi Calculum absolvendum.

[Page]Quâ verò ratione Geometricè quaerenda sit prima in­aequalitas, quomodo ex dato medio planetae alicujus motu in Ellipsi haberi, directè posset Angulus ad solem, nescivit, & se nescire professus est Magnus Keplerus; Interea Falsae positionis repetitâ operatione Apheliorum loca satis accura­tè determinavit, Calculum (que) (in Tabulis Rudolphinis) satis feliciter absolvit.

Utcun (que), Istud Astronomiae opprobrium ferre non po­tuit, vir ad omnia suprema Natus Ismael Bullialdus, hypo­thesin Ellipticam probat, Keplerum nunc laudat, aliquan­do homunculi miseretur, saepenumerò illum (fastu satis magnifico) strenuè contemnit. Et quidni contemneret? Quod enim ille ne (que) perfecit ne (que) ab aliquo mortalium perficiendum cogitavit, hoc Bullialdus totum vel praestitit vel saltem praestitisse se opinatus est, Apheliorum methodum demonstravit, Calculum Geometricè absolvit Tabulas Geome­tricè construxit, quid plura? Astronomiam Ellipticam (quam Philolaicam indige tandam existimavit) perfecit. Et nos quidem hoc opere conspecto impensiùs gaudere, omnia bona dicere, felicitatem hominis admirari (cui concessum est, hoc cognoscere primum.) Ne (que) de re pera­cta dubitare. Vidimus virum illum Post Philolaum Edi­tum, factum clarissimum; vidimus ingenio florentém, erudi­tione pollentem, Graecis Latinis (que) literis instructum, maxi­mâ demum confidentiâ, & sine ulla dubitatione (vel mi­nima) de suis inventis (fi ita mihi liceat loqui) gloriantem. Nihil (que) Astronomis relictum post Bullialdum existimabam nisi ut observationibus incumberent, ut res ab illo (aenig­matico quodam stylo) involutas explicarent, & ut Cano­nes faciliores at (que) usui accommodatiores conderent, at (que) ad hanc rem accingere meipsum seriò meditabar, cum ab insignissimo viro Domino Paulo Nelio Equite Aurato, pro­fundissimae indaginis viro, eo (que) in intimis Astronomiae, at (que) in dioptricis, exercitatissimo, excitatus sum ut methodum calculi primae inaequalitatis Philolaicam ad incudem re­digerem, non enim omnia bene se habere, illum animad­vertisse. [Page] Nempe methodos duas quarum Altera l. 1. c. 19. Altera l. 2. c. 4. proponitur, minimè aequipollere; Quin si­mul monebat Triangulum in ellipsi solvi posse. Quid multa? Methodo Philolaicâ ad examen revocatâ Geome­tricè ostendi malè ab eo (nisi fuerit planeta in ordinatim per umbilicum applicata) calculum primae omnium ae­quationis institui, ne (que) ex Anomalia simplici hoc modo inveniri aequatam. Quinetiam triangulum In Ellipsi solvi posse Geometricè, mihi statim veniebat in mentem, at (que) ego ante illud tempus de Ellipsi non tum cogitans pro­blema (ab amicissimo & in omni mathesi magna cum laude versato Domino Rogerio Williams) mihi propositum solveram, Vbi datis in triangulo plano uno latere cum sum na re­liquorum, simul & angulo, dato lateri adjacente, reliqui quaeruntur anguli. Istis hoc modo succedentibus, Ego aliis intentus illustrissimum virum oro ut in Astronomia Philolaica examinanda ulterius prodeat & ut animadversiones suas, libro (si opus esset edendo) complecteretur; ille me de­nuò hortatur ut (otium aliquando nactus) in eandem rem incumberem; quod & idem vir clarissimus & omni profundissimae eruditionis laude cumulatus Dominus Her­bertus Thorndike (cujus animi sensus & consilia mihi pro imperio esse debent, qui etiam Bullialdi errores, & ipse de­texerat) mihi faciendum imposuit. Quid multa? Li­brum eum (que) elegantissimum componit Insignissimus D. P. N. ego quaedam autoschediasmata in chartulas conji­cio, in conclusionibus consentimus, in fundamentis at (que) methodo prorsus dissentimus: ille a posteriore at (que) calculo magis, Ego a priore & nisi fallor ab ipsis fundamentis at (que) seductae mentis occasionibus Eruditissimi viri errores de­tego Ipse in Calculi philolaici methodo, ego in primae inaequalitatis investigatione plus operis insumsi; Proposui (quod etiam illustrissimo viro adscripsi,) suam quam in­venit (primus (que) huic Astronomiae parti applicavit) me­thodum trianguli solvendi in ellipsi, cui nostram sub­junxi, caetera, manet clarissimo viro integra res sua ut [Page] possit (magno Astronomiae emolumento) libellum prorsus illibatum edere, haec ego Lectorem monitum volui ne qua illustrissimo Dignissimo (que) viro injuria hîc inferatur. Quod ad Clarissimum Bullialdum attinet, illum ego obte­stor ut iniquiùs non ferat has nostras inquisitiones ne (que) ut illud malevolentiae aut petulantiae tribuat, quod a nobis extorsisse credimus invictam at (que) (si ita loqui conceda­tur) irresistibilem veritatis vim; in opere suo philolaico ingenii acumen at (que) politioris literaturae ornamenta ubi (que) agnoscimus, quinetiam tabulas suas propius ad veritatem (in planetarum motibus exhibendis) accedere cernimus: caeterùm duriorem illum abs (que) causa in Keplerum profite­mur, eum (que) temerè, & praematurè, res mente sua minimè comprehensas at (que) perspectas (quod tamen humanum est) scripsisse, eas (que) magno studiosorum detrimento praecipi­tanter edidisse affirmare non veremur; Nos hîc non to­tum opus excutimus (circa investigationem primae, Vene­ris at (que) Mercurii, inaequalitatis, praeoccupatione mentis suae infeliciter labentem invenies) propositum mihi fuit in fundamenta investigationis primae inaequalitatis, ejus­dem (que) calculum solummodò inquirere; Quin & Bullialdi defectus omnes (uno excepto) suppletos tu Lector inve­nies, nonnihil tamen ejus unius loco adjectum, verùm ad illa, ne (que) mentis intentione, ne (que) titulo libelli nos obstrinxi­mus. Haec ut non nescires tui mei (que) interesse existimabam, pluribus non est opus.

Vale.
A tuo S. W.

Symbola pro sequentibus.

N.
Anomalia simplex.
aeN.
Aequatio Anomaliae.
Nae.
Anomalia aequata.
N coae.
Anomalia coaequata.
Exc.
Excentricitas.
=
Aequale.
Majus.
Minus.
Nota additionis.
-
Nota subductionis.
Proportionis.
(angulum)
Significat Angulum.

CAP. I. Eorum quae a Bullialdo demonstrantur brevis at (que) Methodica propositio.

SIT Conus Scalenus at (que) hic Triangulo Scaleno per Axem secetur, bisecabit axis iste basem Trianguli.

  • Ducatur linea ne (que)
    • Basi
    • Lateri

trianguli pa­rallela utrim (que) in lateribus trianguli terminata, vocetur linea prior EK, notetur autem punctum intersectionis li­neae hujus & axis, literâ M, Bisecetur haec linea, alterâ (ba­si trianguli parallelâ) lineae priori, aequali, quae sit linea secunda. VXT.

Sit lineae secundae at (que) prioris intersectio X.

Esto in linea priori XH=XM & Ab M & H tanquam umbelicis (seu focis) diametro ma­jore existente linea EK ducatur Ellipsis cujus centrum sit X. EYORKN in qua motu suo proprio plane­ta perpetuò moveri cogitetur.

In H. supponitur Sol nodus communis omnium pla­netarum [Page 2] erit tunc E punctum Aphelii, K, peri helii.

[figure]

Ab E ad K. per totam (si velis) lineam priorem, Basi Trianguli parallelae ducantur EN. FG. UT. &c. erunt istae lineae diametri circulorum Basi Coni aequidistanti­um, quos Circulos Planeta, ellipsim absolvendo perpetuò transire cogitatur, qui circuli Aequantes vocentur.

Crescit autem motus Planetae ab Aphelio ad Periheli­um ab E ad K. & e contrario a K ad E, perpetuò decres­cit.

Et Crescit pro ratione istorum circulorum (sive ista­rum diametrorum) qui ab E ad K. perpetuò Crescunt.

Sunt igitur centra istorum Circulorum in axe Coni, at (que) super illa centra (quatenus in istis circulis ferri Pla­netae concipiuntur) ad axem coni, planetae temporibus aequalibus angulos aequales absolvere intelliguntur.

Est autem angulus, comprehensus inter duos Circuli radios quorum alter in latere trianguli per axem, alter in ipso planetae centro terminatur, Angulus medii motûs planetae ab Aphelio seu Anomaliae simplicis eccentrici.

Est autem angulus iste aequalis angulo in foco M ellipseos, comprehenso inter duo latera ς M. & ME. [Page 3] erit ita (que) (angulum)EMς angulus Anomaliae mediae.[ςlocus Pla­netae in El­lipsi.]

Hoc autem (quia nusquam illud vidit aut agnovit Cl. Bullialdus) brevissimè demonstrabitur. Esto planetae locus ubivis in ellipsi, hîc autem in R, & ab R ad focum ducatur linea RM, Deinde ab R ad β (centrum circuli ae­quantis in axe Coni ex mente Bullialdi) ducatur Rβ erit Angulus (angulum)RβL angulus medii motûs ex Bullialdi sen­tentia; dico autem huic angulo aequalem esse Angulum (angulum)RME adeo (que) hunc esse angulum Anomaliae mediae. Nempe constituuntur duo Triangula Rectangula MHR, β HR quorum latus HR est Cathetus Communis, est e­nim ordinatim applicata tum in Ellipsi tum in circulo aequante. Et latus MH=βH per ea quae habet Bullial­dus (p. 32. l. 14. In illa porro Accipiat, &c.) ergo an­gulus (angulum)RMH= (angulum)RβH & per consequens (angulum)RβL= (angulum)RME est igitur angulus (angulum)RME angulus Anomaliae. Et M punctum ubi aequalitas motus servatur, quod erat o­stendendum.

Quando igitur planeta ab E ad K descendit, crescunt perpetuò anguli ad axem Coni sive ad focum Ellipseos, at (que) adeo Augetur simplex Anomalia, (nempe pluribus Circuli sui aequantis gradibus anguli ad axem respon­dent.)

Quinetiam sunt isti, gradus majorum perpetuo circu­lorum at (que) pro ista majoritate acceleratur motus pla­netae.

Erit igitur acceleratio (ab Aphel numer.) ad accelera­tionē

utCirculusadCirculum
 diameter diametrum
 Radius Radium
& sec. Bul.Angulus Angulum (i.e.) ut N ad N
 ad Axem  

[Page 4]Ducatur nunc ab E Axi coni parallella linea ET Ab­scindet ista linea a semidiametris circulorum partes ae­quales semidiametro circuli minimi EO versus Axim Coni.

[figure]

Et erunt partes inter parallelam istam & trianguli latus interceptae, in ratione excessûs supra motum mini­mum in EO.

Erit (que) Acceleratio media in circulo cujus planum basi coni parallelum transit per centrum ellipseos (Bull. c. 16. l. 1.)

Et excessus semidiametri istius supra semid. minimi circuli erit aequalis distantiae XM seu excentricitati.

Est autem distantia hujus, circuli ab Aphelio, 90 gra­duum dicatur circulus Diacentri & est Radius circuli circumscripti seu circuli Anomaliae aequatae EX.

Est autem

EX . RU ∷ EM . πG (Bul. l, c. 21.)

Nempe ut se habet Radius ad excentricitatem, Ita sinus versus distantiae ab Aphelio, ad accelerationem planetae alicui Competentem.

Sunt autem inter E & X motûs accelerationes mediâ [Page 5] minores, inde verò ad K majores adeo (que) illic Ablativae prostaphaereses, hic Ajectivae.

Et Crescunt perpetuò us (que) ad perlhelium K, ubi excessus duplus est excessûs in diacentro, & est ista Inveni­endi excessûs supra motum minimum regula perpetua (vel si ita loqui liceat aequationis circulorum in sensu verborum hîc indicato.)

Datâ igitur distantiâ ab Aphelio (i.e.) Anomalia aequata, (Nae) at (que) excentricitate, dabitur proportio accelera­tionis supra motum minimum.

At (que), hoc totum illud est quod uspiam a Bullialdo demonstratur. Cui affine est quod libro 11. Theorem. 14. habet de rectis lineis ab umbelico ad planetas, ab Aphelio vel perihelio, ad axem Transversum sive Diacentron Crescentibus.

Verùm quia Bullialdus existimat ex concessa Analo­gia superiore, eâdem operâ methodum inventam esse ex data simplici excentrici Anomalia, aequationem ejusdem inveniendi, at (que) hoc, Capite 21. l 1. Ab eo demonstra­tum esse, nos totum istud Caput in examen voce­mus.

CAP. II. Examen. Capitis 21. Lib. 1. Bullialdi.

§ 1. SEctio prima ostendit Crescere perpetuo motus Planetarum in ellipsi ab Aphelio ad periheli­ium progrediendo, & contra a perihelio de­crescere.

§ 2. Sectio secunda illud vult, Incrementa at (que) di­minutiones [Page 6] motuum sequi rationes circulorum, seu dia­metrorum, aliarum (que) subtensarum in Circulis.

  • At (que) hîc initio suponit easdem esse Rationes
    • Incrementi circulorū aequan­tium
    • Augmenti velocitatis
    • Revolutionis circa Conum, (seu angulorum mediorum motuum.)

Et Concludit ‘Crescere semidiametros Circulorum pro ratione angulorum quos planeta transit circa Ax­em Coni ellipsim delineando.’

Necesse est autem ut per angulos circa Axem intelli­gat vel

  • 1. Angulos ipsos
  • 2. Sinus Angulorum

1. Si primum erit οτ.VR ∷ (angulum)N in οK. (angulum)N in UT cum igitur οτ sit duplus UR, erit Angulus N in οK duplus ad angulum N in UT ergo erit Angulus in UT=90.

At vero Angulus in GN=90 ergo in UT › 90 ergo non est eadem ratio incrementi semidiametrorum circa Conum at (que) ipsorum angulorum circa Axem Coni.

2. Sed neque verum est Rationes semidiametrorum & sinuum Angulorum circa Axem easdem esse.

Esset enim Gπ . οτ ∷ s, (angulum)N in GN . s, (angulum)N in οK s 90 › s, 180

  • Ergo Gπ › οτ=2 UR.
  • Ergo esset Gπ › 2 UR.

Videamus igitur Caetera ejusdem sectionis quis sit eo­rum sensus & Quomodo sibi consentiant.

‘Medius planetae motus est in UT, A quo motus in A­phelio [Page 7] deficit quantitate UR & Quantitas UR in Qua­drante absolvitur, ideo (que) per Circulos distribuitur ra­tione sinuum rectorum.’

Sensus necessariò est iste, media Acceleratio est in UT & Differentia Accelerationum a minima ad mediam distribuitur per circulos ratione sinuum.

(Nempe hoc verum est in (Nae) Anomalia aequata, uti manifestū est ex iis quae infra demonstrat de rationib. incre­mentorum & distantiarum ab Aphelio quae sunt sinus versi, Anomaliarum aequatarum)

Hinc ille Analogismum istum Concludit.

R. UR ∷ s (angulum)N in DQ. DY

At 1o falsus est iste Analogismus, nam eodem sensu dice­tur. R. UR ∷ s N (angulum) in GM. Gπ At verò R [...] ergo UR=Gπ.

2o. Ne (que) si verus esset iste analogismus, quicquam ex­inde sequeretur quod intentioni suae inserviret uti postea erit manifestum.

§ 4. Nunc omissa § tertiâ. In examen vocemus 4tam sectionem, ubi Iterùm loquitur de Augmento circulo­rum.

Ait (que) Crescere Circulos pro ratione (Distantiarum ab Aphelio) & Angulorum ad axem Coni.

Nempe. Sicut Angulus in UT . UR ∷ Ang. in DQ. DY (vel (angulum)Nin UT . (angulum)Nin DQ ∷ UR . DY)

At (que) hinc Concludit hunc Analogismum

R. Totam diff ∷ s dist: medii motus ab Aphel. (ad diff, suam

R. exc [...] Differentiae suae.

(Intelligit autem diff: inter

  • N
  • Nae

[Page 8]At manifestum est

1o falsum esse istum Analogismum (angulum)Nin UT . (angulum)Nin DQ ∷ UR . DY at (que) illud sive in Angulis ipsis; sive in sinibus angulorum sumatur, uti supra ostensum est adversus sectionem 2dam.

2do Deinde abs (que) omni ratione infertur hinc ista Bullialdi conclusio, Nempe nullâ anologiae tracta­tione sequetur

Sicut angulus in UT.UR ∷ Ang in DQ . DY vel, sAng Sin:

Ergo ut R. UR. ∷ (angulum)sN . s differentiae suae.

Nam ne (que) Angulus in UT rectus est ne (que) Dy est sinus differentiae inter (angulum)N in DQ ejus (que) Anomaliam aequa­tam.

Est quidem UR respondens Distantiae 90 Graduum ab Aphelio in circulo Anomaliae aequatae, cujus Radius est EX semidiameter ellipseos, at (que) Bullialdus distantiam Anomaliae aequatae at (que) mediae hoc in loco confundens (utram (que) vocibus distantiae ab Aphelio significare volens) falsus est.

Sed Clarius inquit ista Analogia Demonstranda est, ibi (que) revera demonstrat Hunc Analogismum

R. RU ∷ EM . πG . &c. exc. Id est

  • R. Diss. totā motus
    • minimi ∷s versus Nae quatae, par­tem Accelerationis suae in GN.
    • medii ∷s versus Nae quatae, par­tem Accelerationis suae in GN.

Quasi eadem foret ista Analogia cum priore Imò ve­rò Immane est quod distant, ne (que) aliquis alteram ab al­tera deducet. Manifestum est igitur Totum hoc caput, indigestum esse, multa falsa at (que) temerè Commixta at (que) [Page 9] confusa continere; Nos videamus quis fuerit scopus Bulli­aldi & quid in in rei veritate de Analogia ista dicendum fit.

CAP. III. De scopo Bullialdi in Capite. 21. l. 1. At (que) Elenchus ejusdem Indicatus in Calculo primae inaequalita­tis.

TItulus Capitis 21 Bullialdi est Deratione In­crementi molûs Planetorii per Circulos ae­quantes ab Aphelio ad Perihelium. At caput ipsum ostendit hic Bullialdum ad Universae Primae planeta­rum inaequalitatis rationes reserandas collimasse.

  • Nempe
    • 1o Ad Calculum ex datis mediis motibus in ellipsi instituendum
    • 2o Ad Inventionem Excentricitatis.
    • 3o Ad Apheliorum & Periheliorū loca De­terminanda.

Defuit ad Calculum Geometricè in formâ ellipticâ expediendum sola inventio anomaliae aequatae ex data anomalia simplici, exinde enim Calculus abs (que) ullo impedimento, sive in ipsa ellipsi, sive in eliipsi in circulos resoluta procedit. Hanc igitur Aequationem (licet irrito conatu) ex ratione incrementi motûs Planetarii in in circulis aequantibus eruere contendit.

Hoc in animo sibi fuisse manifestum est ex initio sectionis tertiae ‘Illud (inquit) Augmentum & diminutio est dif­ferentia medii ab apparente primo aequato) hoc igitur est quod voluit, hoc unum illi defuisse ad calculum [Page 10] existimavit, at (que) hoc concludere vult pag. 49. Ergo ut Totus quadrans &c. At (que) iste Analogismus primus semper est in omni calculo, primae Planetae alicuis Inaequalitatis. Nempe. R. exc. ∷ s N. s aequationis N

At (que) hoc quidem ex principio prorsus alieno (quâdam verborum potius quam rerum similitudine delusus) vi­olentiâ maximâ & abs (que) omni specie rationis concludit

Quia nimirum est.

  • R. exc ∷ s vers, Nae. ad Accelerationem vel
  • R. ad Accel. mediam ∷ Sv, Nae. Accel. Compet:

Nempe ex ratione inventa aequationis Accelerationis. mediae & reliquarum (quam mediam Accelerationem, ille medium motum semel hoc capite Appellavit) inven­tam simul esse rationem existimavit aequationis motum medii, seu mediae (& simplicis) Anomaliae excentri.

At (que) hanc illi mentem fuisse satis manifestum. Nos ostendimus Analogismū istum cui totus inititur non fuisse usquam in hoc capite demonstratum Immo res invicem alienas esse rationes aequationū circulorum aequantiū seu Accelerationū respectu mediae, at (que) aequationum simplicis planetarum Anomaliae, seu medi imotus. At (que) adeò a rationibus Accelerationum, Ad rationes Angulorum in Axe Coni (sive mediorum motum) transeundo, in elen­chum infeliciter eum incidisse manifestum est.

Lubet autem omissis Capitis 21 fundamentis quae (Bul­lialdo plurimorum errorum occasiones obtulerunt) In propositionis seu analogismi istius veritatem inquirere Nempe

An Rectè statuatur ista Analogia,

Ut Radius, ad excenricitatem totam ita sinus Ano­maliae simplicis ad sinum differentiae inter Anomali­am simplicem at (que) Anomaliam aequatam.

  • [Page 11]At (que), sint (ut omnia brevissimè at (que) apertissi­mè transigantur) ubi (que) designata notis
    • A. Aphelium.
    • P. Perihelium.
    • C. Centrum Ellipseos
    • F. Focus.
    • S. Sol.
    • ς. Stella, Planeta.
    • fςq. Linea medii motus cui pa­rallela b C.
    • Et AB. mensura N.
    • AB. N= (angulum)AFς.
    • BK. aequatio N
      • seu differentia
        • N
        • Nae.
  • AK Nae= (angulum)ACK.
  • 3 KO. Sinus Anomaliae ae­quatae. Nae.

Quaeritur an verus sit semper Analogismus.

R. s, N ∷ Exc:. s aeN

seu. R. s, (angulum)CFq ∷ CF . s. BK.

Vel igitur Planeta est in ordinatim ad focum applicata (nempe est N 90 vel 270.) vel extra.

  • In ordinatim Applicatis coincidunt & est b C; s, fK
    • [...]qf . [...]KO.
    • aC . bC

[Page 12]

[figure]

Est autem KC. s, (angulum)QFC ∷ FC. s, (angulum)CKF=KB.

Id est R. (angulum)sN ∷ Exc. s, (angulum)aeN (KB.,

Ergo. Istis in Casibus vera est Analogia & aequatio hoc modo inventa, est legitima.

At extra ordinatim per umbelicum applicatam res ali­ter se habet.

Nempe est ubi (que) in Triangulis Cqf.

Cq . s, (angulum)cfq ∷ fc . s, (angulum)fqc= (angulum)qcb=qb

Id est, R . s N ∷ Exc . s, qb, qui arcus semper est [Page 13] inaequalis arcui Kb. aequationi Anomaliae simplicis.

[figure]

Ergo nunquam extra ordinatim per umbilicum ap­plicatam vera erit aequatio Anomaliae simplicis a Bullialdo instituta, utrum vero aequatio hoc modo inventa, super & legitimam, an ab illa deficiat, cuivis adjecta Schemata in­spicienti, est manifestum.

Non est igitur universaliter verus iste Bullialdi Ana­logismus, at (que) in Cap. 21. l. 1. Longe abest ut ab illo de­monstretur.

Videamus igitur Methodum Bullialdi qua in calculo primae inaequalitatis utitur, & utrum ratione aliqua huic incōmodo subveniat, & quid demum hac in re Praestiterit.

CAP. IV. De Methodo Bullialdi in Calculo primae inaequalitatis • tum per • Ellipsin , and • Ellipsin in circulos re­solutam   ejus (que) methodi erroribus.

Bullialdus duas Calculi methodos proponit in­veniendae primae Planetae alicujus inaequa­litatis praeter istam l. 1. c. 19. Per radicum extractionem.

Nempe dato Planetae alicujus motu medio, at (que) proinde (ex notis Apheliorum locis) cognitâ Anomaliâ Plane­tae mediâ sive Anomaliâ simplici excentrici; inveniendum hac methodo proponit angulum ad solem (seu Angulum duabus lineis comprehensum quarum altera a Planeta, ad solem ducitur.) Dato angulo (in Schemate nostro) (angulum)Afς quaeretur (angulum)Asς.

Ostendit primo Bull. cap. 19. l. 1. Qua ratione in El­lipsi hoc praestari possit sed methodum istam longiorem existimat.

Quare cap. 20. Ostendit Ellipsim in duos Circulos re­solvi.

Nempe si in peripheria Circuli G χ H, Circulus ς K fe­ratur, a diametro, G H centri motū incipiendo; & planeta motu, epicyclico contrario, feratur motu (que) qui sit duplus ad motum centri Circelli (nempe si Angulus (angulum)Kχς=2 (angulum)Gcχ. Linea hoc motu a Planeta discripta erit ellipsis.

[Page 15]At (que) hac ratione Inventâ Planetae alicujus Anomaliâ primò aequatâ; caetera per circulos invenire docet, nempe est angulus (angulum)Kχς duplus ad angulum KcG vel KcA, angulum Anomaliae aequatae (non autem simplicis, con­tra quam Ricciolus opinatur)

[figure]

Bullialdus quidem ubi de istis agit multa habet sphal­mata, vel a seipso vel a Typographo, commissa, nos prius sententiam ejus, deinde nostram proponemus.

[Page 16]Methodus per Ellipsin. lib. 1. c. 19.

1. R. Exc ∷ s, N. s, ae N

N - ae N=N ae . (angulum)ACK

Inveniatur tunc Kς Nempe

Rad. Diff: semidiametrorum Ellipseos ∷ s Nae. Kς

Et in Tri: ςoc rectangulo dantur ςo. co.

Quaeritur ςc, & (angulum)ς

Tum in Triangulo KςC Dantur Kς & KC & (angulum)Kςc & quaeritur angulus (angulum)Kcς.

At verò Nae [...] (angulum)Kcς= (angulum)fcς, Ncoae.

Tum: R. Exc ∷ s Nae. s, ae q circulorum ( (angulum)cςf)

Et in Triangulo ςcS. Dantur ςc, cs, (angulum)ςcs

Quaeritur (angulum)ς Aequatio optica.

  • Datis autem Aequationibus
    • Physicâ seu Circulorum.
    • Opticâ,

Habetur Angulus ad solem (facta nimirum aequatio­num Additione vel subductione prout res postulaverit.)

Methodus per circulos. l. 2. c. 4.

1. R. Exc ∷ s, N . s, ae N N - ae N=Nae ( (angulum)AcK

In Triang. χςc dantur χς . χc, (angulum)cχς, Quaeritur (angulum)χες Aequatio Epicyclii.

[Page 17]Nae [...] (angulum)χcς=Ncoae.

Regulae pro Additione vel Subductione Epicyclii

  • In quadrante
    • 1 -
    • 2 +
    • 3 -
    • 4 +

Tum. R. Exc ∷ s, Ncoae . s, ae, circulorum (seu aequationis Physicae) (angulum)FςC

Tum in Triang: ςcS dantur ςc, Sc cum angulo ad c & Quaeritur (angulum)Sςc. Aequatio Optica.

Consentire in plurimis duas has methodos manifestum est at posteriorem uti faciliorem Commendat Bullialdus Nempe facilitas seu expeditio Consistit in inventione an­guli (angulum)Kcς quae est aequatio expicyclica

  • Informa
    • Elliptica usus est Tri. [...]
    • Circulari usus est Tri. [...]

At (que) in forma elliptica inveniendum est primò latus Kς unde habentur ςo & oc at (que) adeo in ςc. unde in Tri. K ς dantur omnia latera, & quaeritur [...] angulus ad c.

[Page 18]At angulus iste in forma circulari facilius inveni­tur nempe in Tri. χ ς dantur duo latera [...]

  • χ c
  • χ ς

radii crculorum suorum, Cum angulo Comprehenso (complemento nimirū duplae Anomaliae aequatae ad duos rectos) at (que) ita una operatione Inveni­tur angulus (angulum)χcς qui cum (angulum)Kcς, idem est.

[figure]

At (que) hoc totum est, quo methodus Circularis ellipticam [Page 19] superat; in Caeteris Consentire existimavit proculdubiò Bullialdus. At differunt in aequatione Circulorum, Cum enim Methodus cap. 19. l. 1. Utatur Anomaliâ aequatâ Methodus l. 2. c: 4. perpetuò adhibet Coaequatam.

  • Nempe l. 1. c. 19. R. exc ∷ s Nae. s, ae, Cir.
  • l. 2. c. 4. R. exc ∷ s Ncoae. s, ae, Cir.

Verum enim verò Neutram harum methodorum praestat quot pollicetur.

1. Nam ne (que) legitimè invenitur prima circulorum aequatio; aequatio Anomaliae mediae (uti supra demon­stravimus.)

2. Ne (que) verâ Analogiâ invenitur aequatio circulo­rum sive in formâ ellipticâ sive Circulari; vera nimirum est neutra analogia supra ☞ proposita, uti demisso perpen­diculo

  • ad [...] est manifestum.
  • & ad [...] est manifestum.

Cap. 19. L. 1.
  • Nempe. In Tr. Cfr
  • R . ex ∷ s, Nae . fr
  • Kf . R ∷ fr . s, ae cir.

Ergo
  • Kf . exc ∷ s Nae . s, ae cir.

Ergo non
  • R . exc ∷ s Nae . s ae circ.
  • Nota aequationem circulorū hic necessariò intelligi angu­lum (angulum)cKf

Cap. 4. L. 2.
  • In Tr. Cf [...]
  • R . exc ∷ s Ncoae . f [...]
  • [...]f. R ∷ f [...] . s, ae, circ:

Ergo
  • ςf . exc ∷ s, Ncoae. s, ae circ:

Ergo non est
  • R . exc ∷ s Ncoae. s ae, circ:
  • At (que) hic aequatio circulorū est ang. (angulum)cςf

3. Ne (que) Tertiò si analogiâ verâ inventa fuisset aequa­tio [Page 20] circulorum, calculum ipse rectè absolvit. Nam inven­tis angulis

  • (angulum)cςf
  • (angulum)Sςc

sive ae

  • Circulorum seu Physica.
  • Optica.

Manifestum est subductis ex angulo medii motûs (sive ex­teriore) (angulum)Afς, angulis istis in unam summam conjunctis inveniri statim angulum ad Solem quaesitum, sive angu­lum (angulum)ASς,

[figure]

[Page 21]Verùm praeter duos istos angulos, angulum etiam ae­quationis Epicyclii seu (angulum)Kcς medio motui nunc subdu­cendum nunc adjiciendum decernit.

Fatendum igitur eo ipso est non esse Geometricè at (que) demonstrativè peractum sive in Cap. 19. lib. 1. sive cap. 4. l. 2. Calculum primae planetae alicuis inaequalitatis. Utrum verò Conscius aequationis primae malè institutae, an vero secundae (seu aequationis circulorum) hâc ille ratione re­medium meditatus fuerit nemo poterit decernere. Aliis videtur ipsum in aequationis circulorum medelam, mihi ae­què probabile videtur in remedium potius aequationis primae (ipsâ figuratum minime satis animadversâ specie delusum) ista proposuisse.

Nempe hâc Analogiâ ( [...]) Invenitur arcus qb pro aequatione anomaliae simplicis quae revera debuit esse bK, at (que) adeò pro anomalia ae­quata sumitur arcus A q sive angulus (angulum)Acq qui debuit revera fuisse AK vel (angulum)AcK, at (que) caetera deinceps pera­guntur ac si planeta seu stella esset in σ non autē in ς, & me­thodo propositâ, invenire instituit angulum (angulum)sσf non (angulum)sςf qui quidem anguli differunt inter se (per 7, 8 primi ele­mentorū) & in primo quaderante minorest (angulum)sσf angulus angulo, (angulum)sςf, & in secundo quadrante major Jam angu­los istos credibile est ipsum cogitasse magnitudine Aequa­tionis Epicyclii seu anguli (angulum)Kcς perpetuò differre, adeo (que) cum primâ aequatione, promota ab aphelio fuerit anoma­lia aequata; restitutionem hoc modo factam fuisse. Verùm [Page 22] istius anguli magnitudine differre angulos (angulum)sσf (angulum)sςf, fal­sum est, illud (que) facile demonstrari posset, si operae pretium esset in conjectura de alieni erroris occasione accuratè cu­riosum esse. Verum plus satis erroribus tribuimus vide­amus, quid ex iis quae Bullialdus habet, ad calculum primae inaequalitatis Collatum sit.

CAP. V. Quid fieri possit in Calculo primae inaeqaulitatis ex fundamentis, iis (que) quae demonstrata tradidit Bullialdus.

1. Bullialdus nusquam veram rationem tradit qua quis possit ex data Anomalia media aequatio nem prmam, atque adeò anomaliam primò ae­quatam Invenire; verum data Anomalia aequata licet ip­se erroribus abundet) facile est variis modis caetera Inve­nire, (vel quod instar omnium est angulum ad solem)

Variae Methodi quibus ex data Nae caetera inveni­untur.

1. Methodus cap. 19 paragr. 1. [videatur sche­ma 5.]

1. Data Nae datur finus

  • rectus ejusdem Ko
  • versus Ao

2. Ergo datur S o. & R. diff: semidiamet: ellips. ∷ s Nae . K ς, unde datur ς o Ko

[Page 23]3. Ergo datis

  • ςo
  • so

datur etiam sς id (que) sive per extractionem radicum (est enim, [...].)

vel per resolutionem Triang.

[figure]

[Page 24]Trianguli rectanguli ςso . Nempe datis

  • basi quaeruntur reliqua
  • catheto quaeruntur reliqua

(& latus & Anguli acuti.)

At;q hic quidem modus est per ellipsim at (que) ille satis expeditus, ne (que) enim opus est extractio­ne radicum uti supponit Bullialdus, verum error in eo consistit (qui caeteris etiam methodis e­jusdem communis est) quòd non recte In­venitur prima aequatio seu aequatîo simplicis Anomaliae.

2. Methodus secunda per ellipsin.

  • 1. Inveniantur
    • Ao &
    • ςo ut supra
  • 2. Datis autem Ao & exc.
    • dantur
      • fo
      • co
      unde [...]
    • 3 Tum in Tri. [...] s c dantur [...] Quaeritur (angulum)ς
    • 4. Ultimo tandem N - : (angulum)cςf (angulum)cςs:=Asς

[Page 25]3. Methodus per epicyclium.

  • 1. Ex data Nae habetur in Triangulo cKς angulus ad K qui est Complementum duplae Nae ad duos rectos
  • 2. Ergo in Tri. Kc ς dantur [...] Quaeruntur (angulum)c & cς. Et Nae (angulum)(fcK) - c= (angulum)fcς Ncoae cujus compl: ad 2 rectos est (angulum)ςcS.
  • 3 In Triang. ςSc dantur [...] Quaeritur (angulum)ς
  • 4, (angulum)fcς - (angulum)sςc= (angulum)Asς Angulo ad solem.

At (que) ita data Nae, facile esset Bullialdo sive per ellipsin sive per epicyclum, calculum absolvere at (que) illud variis modis praestare; verùm ex data Anomalia media Anoma­liam aequatam invenire; hoc est quod facere se non po­tuisse fatetur ingenue Keplerus, hoc Astronomiae Keplerianae Contulisse se, intelligi quam maximè vellet a lectoribus Bullialdus, verum hoc ipsum nullo modo praestitisse satis super (que) in superioribus ostendimus.

CAP. VI. Methodus Calculi primae Inaequalitatis sive (ex dato angulo Anomaliae mediae, inveniendi Angulum ad solem seu • (angulum)Asς , and • (angulum)fsς 

QUanquam Bullialdus Calculum primae inaequa­litatis legitime at (que) ex Geometriae, norma nus­quam absolverit, At (que) Keplerus Impossibile existi­maverit ex dato medio Planetae allicujus motu, verum at (que) apparentem accurate quasi a priori invenire: Non de­sunt tamen Methodi, eae (que) plures, hanc rem praestandi, ego duas proponam quarum alteram D. P. N. Alteram nos ipsi invenimus.

Methodus prima

  • Ex determinata ellipsi habentur
    • [...] distantia focorum
    • (angulum)f. Angulus N. simplicis

Producatur fς ut sit ςS=ςs

Ergo in Triangul fsS

  • [Page 27]datis duobus lateribus
    • fS=Diam.›Ellipseos cum Angulo compre­henso, quaeratur angulus (angulum)fSs ergo notus erit angulus (angulum)fsS, a quo subducto angulo (angulum)fSs remanebit (angulum)fsς An­gulus ad solem quaesitus.
    • fs
[figure]

Methodus secunda

2. Aliter ab s, solis puncto ad lineam fS (conti­nuatam si opus fuerit) demittatur perpendicularis sa.

  • Tum in Tr. Rect: asf dantur
    • omnes anguli
    • hypotenusa sf, dist. focor.

  • Ergo dantur [...]
    • & in Tr. Rect: Ssa datis
      • Sa
      • sa
    • Quaerita (angulum)Ssa

[...] At (que) ita suppletum est illud quod Astronomiae ellipticae (Keplerianae at (que) Philoiaicae) defuit in calculo primae inaequalitatis quod Capitis 21. l. 1. Astronomiae suae, fundamentis invenisse se (falsò) existimavit Bullialdus, nos caetera nunc ejus persequamur.

CAP. VII. Elenchus Bullialdi in Investigatione prima Inaequalitatis, Excentricitatis nimirum seu distantiae focorum in Ellipsi.

BVllialdus l. 1. c. 21. Demonstravit Accelerationes motûs Planétarum ab Aphelio ad Perihelium progredientium fieri secundum Rationes distan­tiarum in Axi Ellipseos ab Apheliis, & contra diminutio­nes, quod hoc modo in fine § 4. Exprimit.

‘Accelerationes autem fiunt, imminutis prosthaphae­resium ablativarum differentiis [i. e. inter Aphelium E & VT, circulum accelerationis mediae] pro ratione si­nuum versorum [nempe sinuum versorum Anomalia­rum aequatarum, seu distantiarum ab Aphelio] Nempe est [...] Ipsis (que) crescentibus Prosthaphaeresibus [Nempe pro­sthapaeresibus adjectivis existentibus seu acceleratione mediam superante, Inter VT & ο K] pro rationibus sinuum Rectorum seu ordinatarum in circulo ad unam diametrum linearum [pro ratione sinuum arcuum di­stantiae supra quadrantem.’]

Nempe quoniam ab E ad X sive ab Aphelio ad conju­gatam Ellipseos diametrum Numerantur distantiae a cir­cumferentia ad centrum, sunt igitur distantiae sinus versi Nae. & incrementa has rationes observant, at verò quo­niam ab X ad perihelium sumuntur in diametro partes deinceps a centro numeratae, quae quidem partes sunt sinus recti excessuum Nae supra quadrantem, deinceps igitur ac­celerationum differentias esse in ratione sinuum rectorum existimavit, (quod etiā simili ratione l. 11. Th. 14. de lineis ab alterutro umbilico ad Sectionē crescentibus concludit. [Page 30] Nempe ‘Crescere ab axe ad conjugatam diametrum per rationes sinuum Versorum, & Proinde a conjugata dia­metro ad axem per rationes sinuum Rectorum Anoma­liae aequatae.’)

At (que) haec quidem fundamenta sunt quibus, inniti ex­istimavit, ea quae de excentricitatibus at (que) Apheliis dein­ceps investigandis habet, verùm hic etiam mirum est quam sibi dissentiat, quot repugnantia paucissimis verbis ef­ferat.

[figure]

1. At (que) Imprimis quod ait incrementa acceleratio­num a media ad perihelium esse in ratione sinuum recto­rum falsum esse manifestum est.

  • Est enim Eζ . EH ∷ ΔE . PY
  • Sed non est Eζ . EH ∷ Xζ . XH
  • Ergo non Xζ . XH ∷ ΔE . PY

Id est Rationes accelerationum non eaedem sunt cum rationibus sinuum rectorum. Ut verò omnia Bullialdo lar­giamur, esto sensus verborum suorum, ut ita se habeant ex­cessus accelerationum supra mediam; ut sinus excessuum Anomaliarum aequatarum, ultra quadrantem se habent ad [Page 31] invicem, Ne (que) hoc modo sua constabit sententia. sit enim UR. media acceleratio & sit primus excessus b. se­cundus c. . Erit EX + XH . UR + b ∷ EX + Xζ . UR + c. Ergo non est XH . b ∷ Xζ . c 1 1 2 2 S Excess . Exces Accel. ∷ s Exces. Exces Accel. Id est rationes incrementorum supra mediam acceleratio­nem, non sunt eaedem cum rationibus sinuum excessuum supra Quadrantem Anomaliae aequatae. Imò rationes ac­celerationum semper eaedem sunt cum rationibus distan­tiarum ab Apheliis (i, e.) sinuum versorum (sive mino­rum sive majorum) Anomaliae aequatae.

2. Si Demonstrasset hoc in loco Rationes Accelera­tionum easdem esse cum rationibus sinuum rectorum, ma­nifestum est illud de sinibus in circulo Anomaliae aequatae intelligendum esse, at (que) diametrum cui sinus isti innitun­tur esse debere conjugatam circuli istius diametrum (si ita loqui liceat) seu diametrum, Ellipseos majori diame­tro aequalem, ei (que) ad rectos angulos insistentem: Videa­mus igitur ea quae sequuntur.

§. Ult. ‘Quare (inquit) Inaequalitas circulorum aequantium, distribuitur per totum semicirculum sicut subtensae in circulo cujus semidiameter aequalis esset in­aequalitati illorum circulorum:’

‘Vel per sinus rem expediendo quaevis pars distribui­tur per semicirculum cujus Diametro sinus illarum in­aequalitatum insistunt.’

‘Propterea datis 3 vel 4 Inaequalitatibus & medii a vero differentiis cum motu medio, Dabitur diametri locus, & linea Aphelii & perihelii.’

‘Et [Capitis 22 initio] ait demonstrasse se primam in­aequalitatem distribui per circulos Pro ratione sinuum [Page 32] rectorum ab Aphelio vel Perihelio numeratorum.’

1. Sed nos supra indicavimus non fuisse (in Ca­pite 21, imò nec alibi quod sciam) demonstratum distribui primam, inaequalitatem pro ratione suum rectorum.

2. Secundò distributionem, de qua in cap. 21. egit factam esse in circulo Anomaliae aequatae; Et nemo hanc consequentiam probaturus est.

Inaequalitas circulorum aequantium distribuitur per semicirculum Anomaliae aequatae (ab Aphelio ad Perihelium progrediendo) pro ratione sinuum versorum. Ergo.

Prima Planetae alicujus inaequalitas distribuitur per semicirculum cujus semidiameter aequalis est Excentricitati (seu inaequalitati circulorum (viz. medii minimi (que)) pro ratione subtensarum, vel pro ratione sinuum rectorum.

Haec quidem ultima temerè at (que) abs (que) omni rationis specie a prioribus concluduntur, ne (que) opinor aliquis ali­quam vel minimam legitimae consecutionis umbram hoc in loco agnoscet.

At (que) adeò omne illud quod hoc in Capite venditat Bullialdus infeliciter illi cedere manifestum est; Nempe propofitum est hoc Capite fundamenta proponere & sta­bilire universi tum Calculi tum etiam investigationis pri­mae planetae alicujus inaequalitatis, at ille utrin (que) Paralo­gismum admisit; illic a medio Planetae motu ad mediam accelerationem, hîc verò a sinibus versis Anomaliae ae­quatae, ad sinus rectos arcuum in circulo semidiametri ae­qualis excentricitati transeundo. Nos omisso hoc transitu ad res Alienas, videamus qua ratione nitatur methodus Bullialdi primae inaequalitatis inveniendae & quid hac in re efficerit.

CAP. VIII. Fundamentum Methodi Bullialdi in Investiga­tione primae inaequalitatis ejusdem (que) in ex­centricitate investiganda [...].

QUanquam cogitationum at (que) conclusionum aliena­rum (ubi rationes earum ab Authoribus subticen­tur) occasiones indicare velle, sit res divinationi proxima, tentabimus tamen ostendere qua ratione methodum hanc suam per problemata Vietaea in investiganda prima inae­qualitate aut ingressus est Bullialdus aut ingredi potuisse cum ratione aliqua videatur.

Nempe dum Planeta ab Aphelio ad Perihelium transit in Ellipsi, absolvit omnes Accelerationis Gradus.

At (que) cum in Circulis aequantibus ab E pervenerit ad ο erit οτ, excessus Semidiametri circuli aequantis su­per Eo.

At οτ dupla est UR ob duplicatam distantiam EX ad XK.

Et UR aequalis est Excentricitati (ut demonstrat Bull. l. 1. c. 16.) Ergo οτ est aequalis distantiae umbilicorum in Ellipsi. Supponatur jam circulus cujus diameter sit ae­qualis distantiae umbilicorum in Ellipsi, & sit (eg) οτ. Sit autem hic circulus triangulo per axem perpendicula­ris, & Planetâ in Aphelio E existente coincidant puncta E in ellipsi & τ in circulo, dum autem fertur motu pro­prio planeta ab Aphelio ad Perihelium, Feratur hic cir­culus ab E ad οτ ita ut τ tangat perpetuò lineam ERτ & diameter οτ sit semper basi trianguli per ax­em parallela. At (que) dum Planeta ab E movetur ut sit in circulo Gmn, progredietur τ in [...]; & cum Planeta est in circulo Uzτ erit τ in R & erit Acceleratio G [...] ad Accelerationem UR ut subtensa Arcus in circulo dia­metri [Page 34] οτ cujus sinus versus est G π ad subtensam Arcus circuli ejusdem cui pro sinu verso respondet UR, & co­gitetur perpetuò, pro ratione harum subtensarum Acce­lerationes, sese habere, At (que) hoc est fundamentum cui in­nititur investigatio Excentricitatis.

[figure]

Nempe datis plurium in circulo subsensarum ratione arcuum (que) differentiis, poterit per Vietae problema Diame­tri quantitas inveniri.

Cum ita (que) Aequationes circulorum Aequantium habe­ant se pro ratione subtensarum in circulo cujus Radius est aequalis Excentricitati, datis hujusmodi Aequationi­bus circulorum, dari etiam posse hinc Excentricitatem concludit at (que) illud ex datis (pluribus observationum temporibus) Planetarum locis mediis veris (que).

At (que) revera si manifestum esset omnium circulorum ae­quationes in ratione subtensarum sese habere, (quod ipse nusquam demonstravit) At (que) medii veri (que) planetarum loci hac unâ aequatione circulorum distarent, nihil omni­nò contra hanc methodum (quoad hanc excentricitatis mensuram) dici potuisse videtur; Verùm cum Aequatio loci medii, veri (que) non ex una causa (Accelerationis realis seu incrementi circulorum aequantium) verùm ex duabus nempe ex Optica ae (que) ac Physica parte constet, At (que) hae duae causae in Methodo Philolaica nulla ratione secerni [Page 35] at (que) separari possint; Impossibile est ex cognita solummo­do (aliquibus observationibus) motus medii veri (que) diffe­rentia, excentricitatem hac methodo determinare.

Si quidem aequales essent Aequationis Absolutae partes physica & optica inter sese, sumendū esset perpetuò medi­um Arithmeticum inter locum planetae medium & Ap­parentem, at (que) in subtensis distantiarum, locorum (Arith­meticè) mediorum, Calculus esset instituen­dus, verum Cum Aequationis hae partes sint inter se ubi (que) ferè inaequales (at (que) inaequalitatis ratio abs (que) cognita excentricitate at (que) a priore discerni nulla arte possit) Ne­cesse est si quis locis Arithmeticè mediis, perpetuò utatur ut is a geometrica rei ipsius [...] saepissimè deflectat at (que) adeò (quod de Copernico Vieta) aleae potius quam arti rem committat.

Bullialdus, certe nunc mediis motibus, utitur nunc veris, saepissimè medio Arithmetico inter locos planetarum me­dios at (que) Apparentes; Nusquam autem Aequatis aequatione solummodo Circulorum (quod abs (que) praecognita excen­trititate at (que) Apheliorum locis est ei impossibile) Non igitur Bullialdus excentricitatem alicujus Planetae Geome­tricè docet invenire.

CAP. IX. Fundamentum Bullialdi In investigatione Apheli­orum, ejusdem (que) in hac re [...].

QUâ (forsan) occasione inductus Bullialdus existi­maverit accelerationum realiū incrementa habe­re se in tatione subtensarum in Circulo cujus ra­dius aequalis esset excentricitati, supra Indicavimus, hoc autem ostenso quaerere non opus est, quare in ratione sinuū haec eadem absolvi statuerit, cum sinus sint subtensarum semisses easdem (que) cum illis teneant rationes, At (que) hoc illi fundamentum est Inveniendi Apheliorum locos.

‘Nempe datâ differentiâ peripheriarum & differentiâ finuum, qui ad eos pertinent, peripherias & sinus licet distinguere.’

[Page 36] ‘Quando ergo inquit dantur tria planetae loca, cum temporis intervallo; habebitur motus medius planetae & exurget differentia inter medium & apparentem in sin­gulis intervallis, unde dabuntur caetera.’

At (que) ille rem istam eodem modo quo priorem (ex­centricitatem) (per duos inter, medios at (que) apparen­tes, arithmetice medos) peragere tentat ferè perpe­tuò.

Nos ut locum hunc perplexum at (que) intricatam ali­quantulùm explicemus, cogitemus, primo circulum cujus diameter dupla sit ad excentricitatem qualis est circulus οτ & quando planeta ab Aphelio E, ad perihelium K Transit, plano trianguli per Axem perpendiculare mo­veatur circuli istius planum, Incipiendo ab E, ita ut peri­pheria tangat perpetuo lineam Axi Coni parallelam, at (que) diameter οτ fit basi coni parallela, erunt incremen­ta circulorum ex sententia Bullialdi ut subtensae in istius­modi circulo. Quod est fundamentum Bullialdi pro In­vestiganda excentricitate.

[figure]

Si vero cogitemus circulum priori aequalem, pro ratio­ne motus planetarii ab Aphelio ad Perihelium (ab Aphe­lo incipiendo) perpetuò ferri, & sit cirulus iste Triangu­lo per Axem Coni perpendicularis, & Circuli hujus diame­ter, [Page 37] Δφ, feratur Axi ellipseos EK perpetuò parallela, ut Δ vel φ initio motûs cum E in Aphelio Coincidat. Te­nebunt incrementa easdem cum prioribus rationes, & e­runt semisses subtensarum lineae, diametro Δφ (seu di­ametro circuli Anomaliae aequatae circulo paralleli) per­petuo insistentes, adeo (que) ostendent puncta Δ, φ. quorum Δ est punctum Aphelium & φ perihelium.

Quod quidemest Fundamentū Investigationis locorum Aphelii cujus (que) planetae ejusdem (que) perihelii. Quanquam igitur unico ubi (que) circulo utatur Bullialdus ad inventio­nem Tum excentricitatis tum etiam Apheliorum, at (que) re­vera aequales sint inter se circuli, ubi in methodo Philo­laica seu potius Vietaeâ, quaerenda sunt excentricitates & Aphelia, sunt tamen revera circuli diversi quorum uter (que) (ut monuimus) plano trianguli per axem perpendicularis est cogitandus, & unus ab Aphelio ad Perihelium ferri cogitandus est, cum diametro basi Coni parallela ma­nente, alter Diametro Axi ellipseos (seu lineae Ab­sidum) parallela. Haec quidem rei explicandae inserviant.

Quod ad Methodi Geometriam attinet, manifestum est hanc Apheliorum methodum eidem cum excen­tricitatibus ageometriae subjacere.

1. Nempe nou demonstratur Incrementa circulo­rum habere se in ratione ejusmodi subtensarum sive sinuum.

2. Et si hoc Bullialdo Concedatur non tamē sufficient motus medii veri (que) eorum (que) medietas Arithmetrica ad Aphelia invenienda.

Quia nimirum aequationes circulorum sive differen­tiae Accelerationum realium, vix unquam (imò nun­quam nisi in diacentris) sunt aequales aequationibus opticis.

At (que) adeo transitus a subtensis vel sinibus distantiarum locorum Arithmeticè mediorum (inter medios & appa­rentes) ad subtensas vel sinus Incrementorum circulo­rum aequantium (vel Accelerationum realium) est a geo­metricus [Page 38] at (que) illegitimus. Verùm in ista transitione con­sistit Ars omnis Bullialdi investigandis Apheliorum locis in­serviens, Non est igitur ut Bullialdus, Keplerum clarissimum virum at (que) Astronomiae Ellipticae fundatorem toties age­ometrias, arguat. Verum hactenus in Astronomiam Bullial­di Philolaicam inquisivisse sufficiet.

CAP. X. Dato Terrae Aphelio, at (que) adeò Anomalia media e­jusdem, una cum Apparente solis loco in ecliptica excentricitatem ejus invenire.

Quanquam omnes Authores, Apogeorum loca at (que) excentricitatem simul quaerere sint soliti, quin & Astronomi Copernicani eodem modò Apheliorum loca, ubi (que) fere venentur, simul (que) cum illis planetarū excentri­citates: Quia tamen in circulis diversis (quamvis aequali­bus) Apheliorum seu potius Anomaliarum rationes ha­beri nos supra Indicavimus; separandas esse harum Con­siderationes existimamus, at (que) ostendere nunc volumus qua demum ratione, datâ Anomaliâ simplici, at (que) ap­parente solis loco unâ observatione habito, inveniri pos­sit ejusdem excentricitas, hoc autem facillimè hoc modo invenietur illud (que) duplici methodo.

Methodus Prima.

1. Sit ςf=ςF erit igitur sf=2R vel diam.

1. Ex-Anom. media subducatur angulus ad solem

2. Tum . N - (angulum)s= (angulum)sςF=2 (angulum)sfF Ergo in triangulo sfF dantur omnes Anguli cum latere sf. & quaeritur latus sF distantia focorum vel dupla excentricitas.

[Page 39]

[figure]

Methodus secunda

Productâ s ς us (que) in f. demitatur Cathetus fa Ergo in Tr. Rect: sfa dantur omnes Anguli cum latere [...]f.

Quaerantur

  • f [...]
  • Sa

2. In Triangulo, Rect: (angulum)fFa habentur omnes an­guli [Page 40]Nempe N - (angulum)s=ς=2 (angulum)ςFf. N - (angulum)ςFf= (angulum)fFa. Et inventum est latus fa. Quaeratur igitur Fa.

3. Tandem, sa [...] Fa=sF distantiae umbilicorū. Seu duplicatae solis excentricitati.

CAP. XI. Iisdem datis distantiam Terrae a sole in partibus di­ametri orbis annui invenire.

SI autem detur anomalia solis media ejus (que) lo­cus apparens & quaeratur distantia in ellipsi.

1. Primò in Triangulo sfF dantur omnes Anguli cum latere sf. Ergo haberi poterit latus fF.

2. Deinde in Tr: fςF. dantur omnes anguli cum latere fF, ergo habetur ςF distantia stellae a foco & 2 R (vel diam) - ςF=ςS distantiae Solis a Ter­ra; in partibus diametri orbis sui Annui.

Deest igitur ad Astronomiam Ellipticam Geometricè perficiendam, methodus Apheliorum at (que) periheliorum, de qua re plura sumus alias (bono cum Deo) dicturi, non enim illud erat nostri hujus instituti.

CAP. XII. Proponitur Methodus Geometrica quâ datis tribus Solis a Terra distantiis, & loco Ellipseos, circulo substituto, Inveniri possit Telluris seu solis inaequalitas.

QUanquam ex iis quae superioribus capitulis tra­didimus speremus neminem in ea opinione esse posse nos aliquo contentionis multò minus ob­trectationis studio Bullialdum Clarissimum virum aggres­sos fuisse eo (que) animo haec nostra protulisse, quasi alieni ae­dificii ruina delectemur, (Non etenim diruendo conten­ti, ab aedificando penitus abstinuimus) Adjiciendum ta­men hoc Problema existimavimus, ut a clarissimi viri er­roribus cogitatione Lectoris abducta at (que) amota▪ ad defe­ctum unicum Astronomiae Ellipticae supplendum ipse hac occasione datâ excitetur. Ego quidem in eo versatus ut possem in ipsa Ellipsi Apheliorum loca at (que) excentricita­tes invenire, in multa fortuitò incidi quorum contemplatio ne (que) Geometris injucunda ne (que) Astronomis prorsus inutilis est futura, ita fine saepius destinato carentem la­borem, novarum earum (que) jucundissimarum rerum dete­ctio at (que) inventio sublevabat. Tale est illud quod nunc exhibemus Problema, quod quamvis illud quod ultimò quaerimus non praestet quoniam in circulo illud peragit quod in Ellipsi faciendum erat; ne (que) medium verum (que) so­lis motum adhibet, sed medii motûs loco distantiâ solis utitur, quod aliquibus [...] videri possit, pror­sus tamen [...] minimè existimamus. Nempe (Marte Excepto & Mercurio) non tam apertè Ellipticus [Page 42] est reliquarum planetarum motus ut illud vel calculo vel observatione se prodat; nos Solis distantiam a terra In tempore maximarum Mercurii & Veneris elongationum supponimus, ut primam eorum inaequalitatem invenia­mus, verum non est ut excusationes meditemur ubi solu­to prius suscepti operis debito, ex nostra qualicun (que) penu ultra necessitatem Erogamus.

[figure]

Dico igitur quod si in circulo moveri terra ipsa cogite­tur, at (que) bisectâ excentricitate, sive centro circuli inter duos quasi focos constituto, in uno sol ipse suppponatur, super altero planetae motus sit aequalis (i. e. si motus terrae [Page 43] fieri cogitetur in circulo Anomaliae aequatae) at (que) trium observationum tempore habeatur terrae a sole distantia, Geometricè inveniri posse tum Aphelii locum tum etiam excentricitatem [eadem (que) quoad primam inaequalitatem est ratio trium superiorum.] [Factâ au­tem levi hu­jus demonst­rationis mu­tatione, infe­riorum pri­mā inaequa­litatem Ge­ometrice eti­am in veni­mus.]

Sit enim in adjecto Schemate circulus in quo terra movetur ABCPD. sit A. Aphelium P. perihelium. S sol, f focus alter. B, C, D, loci Telluris in circulo suo Annuo. Et dentur BS. CS DS. distantiae solis & telluris.

  • 1. Primo igitur in triang. BCS Dantur BS CS (angulum)BSC distantia loc: solis apparent: Ergo dantur BC (angulum)BCS
  • 2. Secundo in Tr. CSD Dantur CS SD (angulum)CSD Ergo dantur CD (angulum)SCD
  • 3. In Tr. BCD Dantur BC CD (angulum)BCD=BCS - SCD Ergo datur. BD
  • Datur igitur triangu­lum circulo inscriptum ideoque circuli Diameter.
  • 4. Tum in Tr. CSD Dantur CS SD CD Ergo omnes Anguli.
  • Ab S, & cntro ad Cd, cadant perpēdiculares. Sa. χα
  • [...][Page 46]Primo in Tr. cf [...] Dantur cf . excentricitas cς . Radius (angulum)cfς Anomalia simplex: Dantur ergo (angulum)cςf & (angulum)fcς
    [figure]
  • Tum in Triangulo cςS [Page 47] Dantur cς . Radius cS . excentricitas (angulum)Scς compl. (angulum)fcς ad 180. Ergo datur (angulum)cςS & (angulum)cSς. Quod erat Quaesitum. At (que) haec quidem Tru­tinatae Clarissimi Bullialdi Astronomiae Philolaicae mantissae cujusdam loco fufficiat adiecisse.
FINIS.

This keyboarded and encoded edition of the work described above is co-owned by the institutions providing financial support to the Text Creation Partnership. This Phase I text is available for reuse, according to the terms of Creative Commons 0 1.0 Universal. The text can be copied, modified, distributed and performed, even for commercial purposes, all without asking permission.