• Alexander Melvil.
• Andreas Moncrief.
• Archibaldus Stuart.
• Georgius Wishart.
• Guilielmus Dyck.
• Guilielmus Hay.
• Guilielmus Moncrief.
• JACOBUS BETHUN.
• Jacobus Burly.
• Jacobus Thomson.
• Jacobus Wilson.
• Joannes Erbury.
• Joannes Hay.
• Joannes Tyrie.
• Joannes Weems.
• Philippus Davidson.
• Philippus Martin.
• Robertus Flemin.
• Robertus Pitcairne.
• Thomas Anderson.
• Thomas Young.

I. QUi sibi aliis (que) satisfacere inventis rerum causis annititut▪ operam dabit ne data cum quaesitis confundat; sed haec ab illis ita secernet, & in diversis quasi memoriae cellulis reponet, ut non temere possit dubium & quaesitum pro dato & concesso ob­trudi: Nequicquam enim illi sperem satisfacere cui pro certo affirmaverim quod is pro incerto habuerit. Quare in Logica, quae est ars methodum tradens ritè utendi datis ad naturas quasitorum inveniendas; non nisi duo, nempe datorum & quaesi­torum praedicamenta agnoscimus. Unde etiam facile innotescit quo ritu & quousque Philosophanti sit dubitandum, scilicet quodvis tam diu pro incerto est habendum, quamdiu ne (que) pro dato utrin (que) usurpatur; ne (que) dato ulli aequale deprehenditur.

Nam cum datorum numerus non possit augeri, numerus enim eorum, quae ante nostra tempora sunt ab omnibus concessa, certus est ac definitus, id circo non possumus in cognitionem ullius quaesiti devenire, nisi id alicui dato idem vel aequale invenetimus.

II. Inveniemus autem tum demum rem quaesitam eandem vel aequalem datae, cum ad propositionem devenerimus representantem omnes quaelirae ad datam relationes, in cujus unâ parte nihil contineatur, quod non ante fuerit notum, ex alterâ ignotum; haec enim pro positio complectitur rei quaesitae definitionem, in quâ nempe definitum non debet collocari. Verum ut ad hoc fastigium per­tingamus, hic labor hoc opus est. Methodi tamen quâ hûc pervenitur summa in eo sita est, ut utra (que) pars propositionis evolvendae, seu subjectum & praedicatum eodem modo tractentur, neutrum (que) ullâ ratione immutetur vel afficiatur, quâ alterum non fuerit similiter immutatum vel adfectum.

III. Ignorantiae hujus methodi acceptum ferimus, quod tam diu à tam multis hominum in agendo physicam libertatem docentibus, Divinae praescientiae infallibilitas fuerit negata. Facile quippe fuerit ostendere istorum in hac re paralogismos ex eo solo esse natos, quod propositionum, quibus argumenta sua instruunt, utram (que) partem non eodem prorsus modo tractiverint, sed variè & inaequaluer im­mutârint. Ignorantiae etiam hujus methodi tribuimus quod Aristoteles in Philosophia Naturali, dum sua traderet, tam miserè & infal­libiliter errârit. Et quod ipse Cartesius tam saepe & ingeniosè lapsus sit, non aliunde profectum putamus, quam quod methodum quam optimè callebat, non semper coluerit. At quod de humano genere optime meritus Isaacus Neuton, in nullâ re non sit verita­tem adeptus, quod (que) sors humana hanc illi faelicitatem, quâ nulla major homini potest contingere reservârit; non id casui sed divi­no viti genio optimâ methodo rerum causas exquirenti, erit adscribendum. Hujus ita (que) vestigia legemus, ejus (que) ex scriptis Philoso­phicis perpetuâ vitâ dignissimis, ea principia decerpemus, quibus Philosophia naturalis non solum inaedificari, sed & extra sydera solis (que) vias in immensum possit proferri.

IV. Natura corporis in soliditate seu partium cohaesione consistit, Spatii verò in Extensione. Spatium vel Absolutum est, quod semper perstat similare & immobile abs (que) relatione ad externum quodvis, vel Relativum, quod est Spatii absoluti mensura seu dimensio quae­libet mobilis, quae à sensibus nostris per situm suum ad corpora definitur. Spatii pars quam occupat corpus hujus Locus dicitur; qui pro ratione Spatii, absolutus est vel relativus. Motus est corporis de loco in locum translatio, est (que) etiam absolutus vel relativus, prout locus qui mutatur absolutus est aut relativus. Atque hic Cartesius peccati erit arguendus, quod Motus definitionem attulerit quae definitum comprehenderit.

V. Lex primaria à rerum Auctore corporibus indita, praeter notissimas illas à Wallifio, Wrenio, & Hugenio demonstratas, de muta­tionibus motûs factis, ad corporum quorumcun (que) occursus, est, Quod quaelibet cujuscun (que) corporis pars ad aliam quamlibet cujusvis cor­poris partem tendat, id est, versus illam impellatur vel trahatur, eâ lége, ut vites quibus particula quaelibet versus aliam tendit, in diversis ab eâ distantiis, sint quadratis distantiarum reciprocè proportionales.

VI. Si ita (que) in spatiis liberis seu minimè resistentibus, corpora quaevis minima circum aliud quodvis minimum immotum tanquam centrum rotentur: in sectionum Conicarum aliquâ umbilicum habente in isto virium centro revolventur; areas (que) describent tem­poribus proportionales; temporum (que) periodicorum quadrata erunt ut cubi radiorum: ut demonstravit Neutonus. Idem quo (que) pluribus Sphaeris accidit, quarum una suum habet centrum in virium centro collocatum, reliquae verò circum hanc immotam agi­tantur; si modò à Sphaerarum revolventium in se mutuo actione praescindatur, solumque attendatur ad actionem uniuscujus (que) partis revolventium in unamquamque Sphaerae immotae partem.

VII. Constat etiam ex observationibus Astronomicis, Planetas Joviales & Saturnales radiis ad Jovis & Saturni centra ductis, areas describere temporibus proportionales; eorum (que) tempora periodica esse in ratione distantiarum à Jovis & Saturni centris sesquialterâ; & Lunam etiam radio ad terrae centrum ducto, aream tempori proportionalem describere; & quin (que) praeterea Planetarum primario­rum Mercurii scilicet, Veneris, Martis, Jovis & Saturni orbes Solem cingere; horum (que) planetarum & Terrae quo (que) circa Solem (aut solis circum Terram) tempora periodica esse in ratione sesquialterâ Mediarum à Sole distantiatum; quorundam verò Planeta­rum primariorum orbes Terram non cingere; eorum (que) nullum radiis ad Terrae centrum ductis areas describere temporibus propor­tionales, cum illorum nullus non sit aliquando retrogradus, tempus (que) interea fluat aequaliter; nullum (que) etiam esse, qui non radiis ad Solem ductis areas temporibus proportionales describat.

VIII. Ex quibus clarissimè demonstratur ordo partium mundi, qualem proposuit Pythagoras Samius, nunc Systematis Copernicani no­mine insignitus: Patet (que) vires quibus Planetae Joviales perpetuò retrahuntur à motibus rectilineis (quales corpora in circulum delata nisi impediantur, constat secundum tangentium directionem exerere) & in orbibus suis retinentur, Jovis centrum respicere; atque esse reciprocè ut distantiarum ab eodem centro quadrata. Quod (que) de Jovis satellitibus ipsius respectu dictum est, etiam de Planetis Saturnalibus Saturni respectu, & de Terrâ caeteris (que) planetis primariis respectu Solis dictum intelligatur. Vis quoque quâ Luna in orbi­tâ suà retinetur Terram respicit, estque reciprocè ut quadratum distantiae locorum à tetrae centro.

IX. Habet ergo Luna vim centripetam in Terram, planetae Joviales in Jovem, Saturnales in Saturnum, reliquique secundatii, si qui alii sint, ut jam Martem satellite donari suspicatur perspicacissimus D. Cassini, in suos respectivè primarios; & solares in îpsum So­lem; at (que) hac vi centripetâ à motibus rectilineis retrahuntur, & in curvilineis orbitis retinentur.

X. Cum ex lege mutuae tendentiae cujus (que) corporis in corpus quodvis, certum sit, planetas deferri in aliquâ sectionum conicarum, nulla (que) sit sectio conica in se rediens praeter circulum & ellipsim, liquet harum alteram cujus (que) planetae esse semitam. Planetae Jovia­les & Saturnales in circulis quam proximè suis respectivè planetis primariis concentricis revolvuntur; primarii autem Planetae mo­ventur in ellipsibus umbilicum in Solis centro habentibus.

XI. Verum cum Planetae non tantum tendunt in Solem, & vicissim Sol in Planetas, sed & quivis planeta in quemvis, hinc orbitae ellipticae planetarum, aliquantulum deformes evadunt, unde inaequalitates in ipsorum motibus, quae in Lunae orbitâ maximè sensibi­les erunt, quas (que) ex verâ Physicâ, hisce principiis innixâ, calculo subjicere non foret arduum.

XII. Haec ipsa centripetentia sive vis centripeta quando consideratur in corporibus, respectu telluris nostrae, Gravitas appellatur; est­que in iisdem a Terrae centro distantiis quantitati materiae proportionalis; adeò ut quae mole aequalia inaequaliter tamen gravitant, o­porteat habere inaequalem materiae quantitatem; nec enim figura, ne (que) motus partium, neque aliud quidpiam, gravitatem immi­nuere aut tollere potest. Unde sequitur Materia naturam in extensione non consistere, & vacuum necessariò dari, alioquin corpora aequalis magnitudinis semper essent aequigravia.

XIII. Quod de vi ad Terrae centrum dictum est, etiam de vi ad alterius cujusvis planetae centrum tendente est intelligendum; nisi quod secundum quantitatem materiae in singulis planetis, ejusdem vel aequalis corporis gravitas, in eâdem à diversis planetis distantiâ nunc major, nunc minor sit: Quae calculo subjicere facile fuerit. Talis autem magnitudinis & densitatis est quilibet planeta, ut ejus vis centripeta quâ ad sui motûs centrum tendit, & vis centrifuga quâ in rectâ suam orbitam tangente recedere conatur; aequali­ter agant; secùs aut perpetuò ad centrum motûs sui, propiùs accederet planeta, aut ab eo longiùs recederet, nec orbitam in se redeun­tem describeret: sed & ita collocavit Deus planetas in diversis à Sole distantiis, ut quilibet pro gradu densitatis calore Solis majori vel minori fiuatur; Adeò ut aqua nostra rigesceret, si Terra in orbe Saturni locaretur; si in Mercurii Orbitâ, in vapores statim abiret.

XIV. Quandoquidem, Sol, Terra, caeteri (que) planetae in se mutuò omnes gravitant, & propterea pro vi gravitatis suae secundum motiis leges perpetuò agitantur, perspicuum est, quod horum nullius centrum, quippe mobile, pro mundi centro haberi debeat; sed com­mune centrum gravitatis Solis & omnium planetarum, expansique inter ipsos fluidi, quod ab actionibus mutuis non moveri, uni­versaliter, inter alias motûs leges à Philosophis est demonstratum, pro mundi centro sit habendum. Ab hoc verò Solis centrum quam minimè discedere ex eo evincitur, quod multò plus materiae in Sole contineatur, quam in omnibus planetis & primariis & secundariis.

XV. Eodem quo planetae modo, in sectionibus conicis, umbilicos in Solis centro habentibus, moventur Cometae, radiis (que) ad Solem ductis areas describunt temperibus proportionales; & si illorum orbitae in se redeant, ellipses erunt quarum focorum distantia ad axem, magnam habet rationem, pro quibus in calculo tutò poterint parabolae usurpari. Cometas & supralunares esse ex defectu pa­rallaxeos diurnae, & in regione planetarum existere ex parallaxi annuâ patet. Quod Cometae cauda sit Solis jubar, per translucidum co­metae caput propogatum, opinio est eorum, qui scientiâ rerum opticarum nondum sunt, imbuti: Experientiae magis consentaneum est eam nihil aliud esse, quàm vaporem longe tenuissimum Solis radios ad nos reflectentem, quem caput seu nucleus cometae per ca­lorem intensum à Sole acceptum emittit. Caput verò cometae esse corpus densum admodum & fixum, ex eo patet, quod in Perihelio observatus sit cometa, eam tantum à Sole distantiam obtinere, ut calor in istius capitea Sole excitatus, 2000 quasi vic ibus candentis ferri calorem superet.

XVI. Dum planetae formabantur, oportebat eorum quemque figuram induere Spheroidis latae, genitae ex rotatione semiellipseos circa minorem axem, ob materiam Planetae adhuc fluidam versus aequatorem assurgentem, propter vim centrifugam ex ejus motu diurno ortam; quodet in Terrâ & in reliquis omnibus obtinere deprehensum est: Et ex hâc majoris ad aequatorem quam versus polos vi centrifugâ oritur, quod ejusdem vel aequalis penduli vibrationes majori tempore perficiantur, eademque corpora minus graviterit juxta aequatorem quam polos: quodque filum pondere onustum ad Terrae centrum non tendat, nisi Juxta aequatorem aut polos. Unde (nisi adhibeatur aequatio) corruit mensura universalis ope penduli transmittenda, incertaeque redduntur observationes caelestes ope perpendiculi factae. Ek eâdem Terrae figurâ facile deducitur, quod puncta aequinoctialia regrediantur, quodque axis Terrae fingulis re­volutionibus nutando bis ad eclipticam inclinetur & bis positioni priori restituatur.

XVII. Quamvis Secundum prius ostensa gravitas extra Terrae superficiem sit reciprocè ut quadratum distantiae a centro, intra ta­men Terrae superficiem erit ut distantia ab eodem; unde geometricè determinantur cycloides in quibus agitata gravia tam supra quam infra superficiem vibrationes edunt isochronas, quae in cycloidem vulgi degenerant cum Terrae centrum esse infinitè dissitum et gra­vitatem unformiter agere assumitur.

XVIII. Cum magna superficiei Telluris pars fluido tegatur, idest corporibus minimis non cohaerentibus, patet fluidum hoc ad Lunae aut Solis praesentiam attolli, quod et in parte Telluris oppositâ etiam evenire ostendit Newtonus, etenim aquae propioris major, remotio­ris minor erit attractio: Motus autem bini quos luminaria duo excitant distincti non cernentur, sed motum quendam mixtum effici­ent: In luminarium conjunctione aut oppositione conjungentur corumeffectus, & componetur fluxus et refluxus maximus; in quadra­turis Sol attollet aquam ubi Luna deprimet, deprimetque ubi Luna attollet, et ex effectuum differentiâ aestus omnium minimus exorietur. Lunae autem ob viciniam vis ad mare movendum vi Solis multo major est. Limitantur etiam hi effectus a variis Luminarium à Terrae distantiis, ab aequatore declinationibus, locorum latitudine, aliisque quae longum esset recensere.

XIX. Systema mundi Pythagoricum superius stabilitum, plurious, explicavit Aristarchus, itidem Samius ab Archimede in Arenario citatus, in libro de mundi systemate, qui ad nostra usque tempora pervenit; in quo praeter purè Astronomica, etiam Physica ad Systema perti­nentia explicanda suscipit: Planetas à Vorticis materiâ cui innatant, et in quâ relativè quiescunt, jubet circa Solem deferri, suosque vortices sive ut vocat, minora Systemata possidere; & Lunam à Terrae vortice devehi, atque ab illa vorticis circum Tellurem rotatione maris reciprocationes dependere. Adeo ut palam sit in libro hoc reperiri quaecunque Copernieus de mundi Systemate Astronomica reli­quit, quaeque de illo Philosophica tradit Cartesius. Haud exiguam tamen, aureo huic libello lucem adferre arbitramur Propositiones Hydrostaticas ad illustrandum Aristarchi Samii Systema à Fr. Jessopio nuper conscriptas.

XX. Cum manifestum sit corpora, quae in vortice delata in orbem redeunt, eâdem cum partibus vorticis lege moveri; et Lib: 2. Princip: Math: Philos. Nat: Demonstratum sit tempora periodica partium fluidi in orbem acti esse, vel ut ipsarum sunt ab axe distantiae, vel ut harum distantiarum quadrata: prout solidum circa axem, à cujus impulsu agitur fluidum in orbem, est vel Cylindrus vel Sphae­ra; harum autem Proportionum neutra in corporibus coelestibus obtineat, sed ubique planetarum revolventium tempora sint in ra­tione sesquialterâ Distantiarum à centro circa quod revolvuntur, liquet Planetas as à vorticibus non deferri: Praetera cum in hoc vorticum Aristarchi Systemate minores Vortices in majoribus contineantur, non definientur hi certis limitibus, sed in se mutuo paulatim excurrent; globique in centris positi, per actiones vorticum in se mutuo agentium perpetuo è locis suis expellentur, neque certam aliquam inter se positionem servabunt; quin etiam cessantibus viribus externis materia vorticum sensim requiescet, et in vortices agi desinet ut ostendit Neutonus.

XXI. Supposito vorticum systemate cullibet in Astronomicis vel mediocriter versato patet, fieri non posse ut planetarum excen­tricitates eaedem maneant; orbiumque plana non uniantur, omnia tamen per Solem transeant; temporis enim decursu cum plano eclipticae Solis coincidere illa oporteret. Huic vorticum Systemati etiam adversatur cometarum Transitus per Planetarum orbes, cum contra vorticis motum ad Planetas deferendos sufficientem cometas moveri saepius sit deprehensum.

XXII. Cum itaque Vorticum hypothesis, cumphaenomenis Astronomicis omnino pugnet, & non tam ad explicandos quam perturbandos motus coelestes conducat; sitque superius ostensum quomodo motus isti in spatiis liberis absque vorticibus peragantur, ex suppositâ mutuâ cujusvis corporis minimi in quodvis minimum tendentiâ, eâ lege ut vires sint distintiarum quadratis reciprocè proportionales: cumque Phaenomena exhisce hypothesibus explicari queant; patet Hypotheses initio assumptas veras esse et genuinas Naturae leges; Non enim reciproca haec ab hypothesibus ad Phaenomena, et vicissim á Phaenomenis ad hypotheses ratiocinatio circulus est, sed legiti­ma in Physicis inveniendi veritatem methodus.

XXIII. Una cum vorticibus corruit & omnis illis inaedificata gravitatis explicatio a Cartesio, Perraltio, Jessopio, aliisque tradita, cum etiam positis vorticibus, illi extra aequatoris planum observati effectus non producerentur, quod cum magnus ille Geometra Hugenius observaret, gravitatem explicare aggressus est adhibito motu rapidissimo matêriae fluidae circa Terrae centrum quaquaversum, non in easdem partes, ueque circa axem positione datum instar vorticis latae; sed demus precarium istum motum illi fluidae materiae semel fuisse impressum, conservari tamen nequit; Neque etiam prodest illa motus regula ab Hugenio jamdudum orbi literato ostensa, quod posito semel motu, aequalis semper conservetur ejus quantitas versus easdem partes, hoc enim obtinet tum demum si auferatur illa motus quantitas quae est ad partes contrarias; adeo ut regulâ hâc non obstante, omnis ista materia fluida sic mota possit ad quietem tandem reduci. Et mirum est sanè Hugenium in tracta [...] nuper edito de Graevitate, potuisse asserere se assentiri Neutono affirmanti gravi­tatem quantitati materiae proportionalem esse, cum Hugenius interea quandam ponat materiam omnis gravitatis expertem; quâ po­sitâ possit corpus quodvis ex gravi fieri non grave, ex partium figurae & motus mutatione, cui repugnat experientia, metallum enim fusione, quâ illius partes et minutissimae et maximè agitatae deveniunt, adeo (que) ad naturam corporum gravitate carentium magis acce­dunt non tantum omnem gravitatem non amittit, sed ne quidem ejus partem quam minimam.

XXIV Easdem quas alia corpora leges tam impulsus quam mutuae tendentiae, observant et illa quibus propagantur Lux et sonus, et horum omnium Phaenomena ex istis legibus Geometricé explicantur. Tam Sonus quam Lumen à corpore sonoro vel lucido propa­gantur per undulationes sphaericas quaquaversum in medio uniformi: quod si medium sit facilius pervium, undulationique prompti­us cedat secundum unam quàm alteram dimensionem, sphaerarum loco sunt sphaeroides sumendae. Lux, ut et Sonus, successivè propa­gatur multò tamen sono velocius, ipsamque à sole ad Terram usque decem quasi minutorum spatio pervenire constat ex pluribus diver­sorum Astronomorum circa Jovis fatellites observationibus. Lucis radii in aere existentes transitu suo prope corporum, sive opaca sint, sive diaphana angulos incurvantur scilicet in corpora haec attracti. Ratio tam reflectionis quam refractionis regularis lucis, et re­flectionis soni ad superficies quarum inaequalitates particulis quibus se propagant longè majores sunt, facilè ex undulationibus, ex aliâ quâvis theoriâ non nisi aegrè redditur.

XXV. Etsi luminis radii eâdem inclinatione in idem medium incidentes, eandem semper et notam reflectionis legem observent, diversimodè tamen pro diversis quibus imbuuntur coloribus refringuntur, et longé aliter se res habet in refractione quam Philosophi vulgò crediderunt: extat enim medium densitatis ab acris densitate diversae, Chrystallum sc. Islandicum ex Hugenii observatione, in quo planum per radium incidentem et refractum transiens non est ubique ad planum refringens normale: Quandoque radius per­pendiculariter incidens in medium diversae densitatis refringitur; et oblique incidens absque refractione progreditur: Aliquando ra­dius simplex ad superficiem refringentem finditur quasi in duos distinctos, quandoque eodem manente incidentiae Angulo absque di­visione progreditur, et vel vulgares refractionis legis observat, vel contra easdem peccat: Omnium tamen horum Phaenomen [...]n ratio geometrica ex praedictis principiis deducitut. Simile quiddam Chrystallo quoque Nativo accidit, unde patet pellucidum à naturâ productum minus aptum esse radiis detorquendis ad formandas visibilium imagines, quàm quod arte fabricatur; immo contendit Neutonus optimas fieri lentes objectivas, si ex binis vitris sphaericè figuratis et a quam mediam includentibus conflentur. Re­fractio radiorum ad superficiem atmosphaerae in causa non est, cur sydera elevatiora videantur quam revera sunt, sed radiorum intra ip­sam atmosphaeram incurvatio; quae etiam efficit ut visibilia intra atmosphaeram posita altiora quàm sunt nonnunquam appareant.

SPecimina haec Philosophica, suprascripti Adolescentes è Collegio SANCTI-SALVATORIS NOSTRI ad lauream Magisterialem aspirantes, in publico Ʋniversitatis S. Andreae auditorio. ad diem Iulii, favente Deo, sub prae­sidio Jacobi Gregorii, eruditorum examini subjicient.